Question

2．如圖所示，質(zhì)量為m₁的物塊P與質(zhì)量為m₂的物塊通過(guò)一輕繩連接，輕繩跨過(guò)固定在木箱頂部的光滑定滑輪，木箱在水平面內(nèi)向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，物塊P與Q都相對(duì)于木箱靜止，滑輪右側(cè)的輕繩處于豎直狀態(tài)，滑輪左側(cè)的輕繩處于豎直狀態(tài)，滑輪左側(cè)的輕繩與豎直方向的夾角為β，已知物塊Q與木箱底部的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物塊Q與木箱間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$的最大值為（　�。�

• A． $\frac{μ-tanβ}{μ}$
• B． $\frac{（μ-tanβ）sinβ}{μ}$
• C． $\frac{μcosβ-sinβ}{μ}$
• D． $\frac{（μ-tanβ）}{μsinβ}$

Answer 1

分析 $\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$越大，物塊Q相對(duì)于木箱越容易滑動(dòng)，當(dāng)$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$最大時(shí)物塊Q相對(duì)于木箱剛要滑動(dòng)，兩者間的靜摩擦力達(dá)到最大值．分別對(duì)P和Q運(yùn)用牛頓第二定律列式，即可求解．

解答 解：當(dāng)$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$最大時(shí)物塊Q相對(duì)于木箱剛要滑動(dòng)，兩者間的靜摩擦力達(dá)到最大值．根據(jù)牛頓第二定律得：
對(duì)P有：T=$\frac{{m}_{1}g}{cosβ}$，m₁gtanβ=m₁a
對(duì)Q有：f=m₂a，N+T=m₂g
又 f=μN(yùn)
聯(lián)立解得 $\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{μcosβ-sinβ}{μ}$
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題是連接體問(wèn)題，要抓住兩個(gè)物體的加速度的相同，對(duì)P采用合成法列式，對(duì)Q采用正交分解法列式．