18.有三根長度皆為L=1.00m的不可伸長的絕緣輕線,其中兩根的一端固定在天花板上的O點,另一端分別拴有質(zhì)量皆為m=1.00×10-2kg的帶電小球A和B,它們的電量分別為-q和+q,q=1.00×10-7C.A、B之間用第三根線連接起來.空間中存在大小為E=1.00×106N/C的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)方向沿水平方向向右,平衡時A、B球的位置如圖所示.現(xiàn)將O、B之間的線燒斷,由于有空氣阻力,A、B球最后會達(dá)到新的平衡位置,不計兩帶電小球間相互作用的靜電力,取g=10m/s2.求:
(1)最后兩球達(dá)到新的平衡位置時,線OA和線AB與豎直方向的夾角;
(2)最后兩球的機(jī)械能與電勢能總和與燒斷前相比的變化量.

分析 (1)先對物體A受力分析,根據(jù)平衡條件并運(yùn)用正交分解法列方程;再對物體B受力分析,并運(yùn)用平衡條件列方程;最后聯(lián)立方程組求解
(2)根據(jù)位置的變化,分別求的重力勢能與電勢能即可求得變化量

解答 解:(1)α、β分別表示重新達(dá)到平衡位置時細(xì)線OA、AB與豎直方向的夾角.
A球受力如圖所示:重力mg,豎直向下;電場力qE,水平向左;細(xì)線OA對A的拉力T1,方向如圖;細(xì)線AB對A的拉力T2,方向如圖.

由平衡條件
T1sinα+T2sinβ=qE
T1cosα=mg+T2cosβ
B球受力如圖所示:重力mg,豎直向下;電場力qE,水平向右;細(xì)線AB對B的拉力T2,方向如圖.由平衡條件

T2sinβ=qE
T2cosβ=mg       
聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù),得α=0
β=45° 
(2)A、B球重新達(dá)到平衡的位置如圖4所示.與原來位置相比,A球的重力勢能減少了:EA=mgl(1-sin60°)…⑦
B球的重力勢能減少了:EB=mgl(1-sin60°+cos45°)…⑧
A球的電勢能增加了:WA=qElcos60°…⑨
B球的電勢能減少了:
WB=qEl(sin45°-sin30°)…⑩
兩種勢能總和減少了:W=WB-WA+EA+EB              
代入數(shù)據(jù)解得:W=6.8×10-2
答:(1)兩球達(dá)到新的平衡位置時,線OA和線AB與豎直方向的夾角分別為0°和45°
(2)最后兩球的機(jī)械能與電勢能總和與燒斷前相比的變化量為6.8×10-2J

點評 本題先對兩個電荷整體受力分析并運(yùn)用平衡條件列式,然后再對電荷B分析后列平衡條件.關(guān)鍵在于正確確定研究對象并進(jìn)行受力分析,從而得出正確的結(jié)果

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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9.如圖所示,絕熱隔板K把絕熱的汽缸分成體積相等的兩部分,K與汽缸壁的接觸是光滑的,兩部分中分別盛有相同質(zhì)量、相同溫度的同種理想氣體a和b.現(xiàn)通過電熱絲對氣體a加熱一段時間后,a、b各自達(dá)到新的平衡,下列說法中正確的是(  )
A.a的體積增大了,壓強(qiáng)變小了
B.a增加的內(nèi)能大于b增加的內(nèi)能
C.加熱后a的分子熱運(yùn)動比b的分子熱運(yùn)動更激烈
D.b的體積減小,壓強(qiáng)增大,但溫度不變

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.一公共汽車以v0=10m/s行駛,司機(jī)從后視鏡中發(fā)現(xiàn)一人在車后以v=4m/s的速度追趕汽車,若人與汽車相距x=7m,汽車司機(jī)立即剎車只在摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動,加速度大小為a=2m/s2,那么人追上汽車所用的時間為(  )
A.7sB.8sC.9sD.10s

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

6.假設(shè)高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向直線行駛,甲車在前,乙車在后,速度均為v0=30m/s,距離s0=100m,t=0時刻甲車遇緊急情況后,甲、乙兩車的加速度隨時間變化如圖所示,取運(yùn)動方向為正方向.求:
(1)在同一坐標(biāo)圖中作出甲、乙兩車在0-9s內(nèi)的v-t圖象;
(2)經(jīng)過多長時間,兩車速度相等;
(3)兩車之間的最近距離是多少米?

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

13.做“探究彈力與彈簧伸長量關(guān)系”的實驗步驟如下:
A.以彈簧伸長量為橫坐標(biāo),以彈力為縱坐標(biāo),描出各組數(shù)據(jù)(x,F(xiàn))對應(yīng)的點,并用平滑的曲線連接起來
B.記下彈簧不掛鉤碼時,其下端在刻度尺上的刻度L
C.將鐵架臺固定在桌子上(也可在橫梁的另一端掛上一定的配重),并將彈簧的一端系于橫梁上,在彈簧附近豎直固定一刻度尺
D.依次在彈簧下端掛上2個、3個、4個…鉤碼,并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應(yīng)的刻度,并記錄在表格內(nèi),然后取下鉤碼.
E.以彈簧伸長量為自變量,寫出彈力與伸長量的關(guān)系式.首先嘗試寫成一次函數(shù),不行再寫成二次函數(shù)
F.解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義
G.整理儀器
①請將以上步驟按操作的先后順序排列出來,為:CBDGAEF 或CBDAEFG;
②如果某同學(xué)作出的外力F與彈簧總長度L的關(guān)系圖線如圖所示.
該實驗始終在彈簧的彈性限度內(nèi)進(jìn)行.由圖可知:
該彈簧的自然長度為10cm,
該彈簧的勁度系數(shù)為500N/m.

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3.如圖所示,虛線a、b、c表示電場中的三個等勢面,相鄰等勢面間的電勢差相等,實線為一個帶正電的質(zhì)點僅在電場力作用下,通過該區(qū)域的運(yùn)動軌跡,P、Q是軌跡上的兩點.下列說法中正確的是(  )
A.三個等勢面中,等勢面a的電勢最高
B.帶電質(zhì)點通過P點時的電勢能比通過Q點時的小
C.帶電質(zhì)點通過P點時的動能比通過Q點時的小
D.帶電質(zhì)點通過P點時的加速度比通過Q點時的大

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10.下列說法正確的是(  )
A.瞬時速度可看作時間趨于無窮小時的平均速度
B.速度為零時加速度也一定為零
C.平均速率就是平均速度的大小
D.加速度的方向就是速度的方向

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7.做勻加速直線運(yùn)動的質(zhì)點,在第1s末的速度為2m/s.下面判斷正確的是(  )
A.質(zhì)點在第2s末的速度一定是4m/sB.質(zhì)點在前2s內(nèi)的位移一定是4m
C.質(zhì)點的加速度一定是2m/s2D.質(zhì)點的加速度可能是3m/s2

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8.如圖所示,在一個直立的光滑管內(nèi)放置一個輕質(zhì)彈簧,上端O點與管口A的距離為2x0,一個質(zhì)量為m、帶電量為+q的光滑絕緣小球從管口由靜止下落,將彈簧壓縮至最低點B,壓縮量為x0.已知整個空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場,且場強(qiáng)E=$\frac{mg}{2q}$(圖中未畫出).不計空氣阻力,則正確的是(  )
A.小球運(yùn)動的最大速度等于$\sqrt{2g{x}_{0}}$B.小球的最大電勢能為3mgx0
C.球運(yùn)動中最大加速度為$\frac{g}{2}$D.彈簧的最大彈性勢能為$\frac{3mg{x}_{0}}{2}$

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同步練習(xí)冊答案