Question

9．若把地球視為密度均衡的球體，設(shè)想從地面挖一個小口徑深井直通地心，將一個小球從井口自由下落，不計其他阻力，有關(guān)小球的運動的說法中，正確的是（　　）

• A． 小球做勻速下落
• B． 小球做加速運動，但加速度減小
• C． 小球先加速下落，后減速下落
• D． 小球的加速度增大，速度也增大

Answer 1

分析 利用重力等于萬有引力求出g的表達(dá)式，并表示出地球的質(zhì)量M，最后找出半徑與g的關(guān)系即可．

解答 解：在地球表面可以認(rèn)為萬有引力等于重力．即：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mg；
又地球的質(zhì)量M=ρ•$\frac{4}{3}$πr³，所以解得：g=$\frac{4}{3}$πρGr，
可以知道重力加速度雖半徑的減小而減小，
小球做加速度減小的加速運動，故ACD錯誤，B正確；
故選：B．

點評 本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用，考查了判斷小球的運動性質(zhì)問題，應(yīng)用萬有引力公式與密度公式求出小球加速度的表達(dá)式是正確解題的關(guān)鍵．