Question

5．如圖所示，高為H的光滑斜面P固定在小車(chē)上，斜面底端與車(chē)廂有一光滑圓弧連接．一小球在斜面底端，與小車(chē)一起以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)．若小車(chē)遇到障礙物而突然停止運(yùn)動(dòng)，小球?qū)�沖上斜面．關(guān)于小球上升的最大高度，可能正確的是（　　）

• A． 等于$\frac{v^2}{2g}$
• B． 大于$\frac{v^2}{2g}$
• C． 小于$\frac{v^2}{2g}$
• D． 等于H

Answer 1

分析 小球和小車(chē)原來(lái)有共同的速度，當(dāng)小車(chē)遇到障礙物突然停止后，小球由于慣性會(huì)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中小球的機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒和最高點(diǎn)的速度可以分析小球能達(dá)到的最大高度．

解答 解：小球沖上斜面后，有兩種可能的情況：一是斜面足夠長(zhǎng)，滑到最高點(diǎn)時(shí)小球速度為0，此時(shí)由機(jī)械能守恒定律有：$\frac{1}{2}$mv²=mgh，解得最大高度 h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$，h也可能等于H．
另一可能是斜面不足夠長(zhǎng)，小球滑出斜面做斜拋，到最高點(diǎn)還有水平速度，則此時(shí)小球所能達(dá)到的最大高度要小于$\frac{{v}^{2}}{2g}$．故ACD正確，B錯(cuò)誤．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題需要注意的是小球的運(yùn)動(dòng)有兩種可能的情況，一是斜面足夠長(zhǎng)時(shí)，小球的動(dòng)能可以全部轉(zhuǎn)化為勢(shì)能，二是斜面不夠長(zhǎng)，小球還有一定的動(dòng)能沒(méi)有轉(zhuǎn)化成勢(shì)能，此時(shí)的高度就要小了．