Question

14．質(zhì)量M=2kg的物體在光滑的水平面上運(yùn)動，其分速度V_x和V_y隨時間變化的圖線如圖甲、圖乙所示，則（　　）

• A． 物體的初速度為V=5m/s
• B． 物體受到的合力1.0N
• C． t=8s時物體的速度V=5m/s
• D． t=4s時物體的位移s=20m

Answer 1

分析 從圖中可以看出物體參與了兩個運(yùn)動，一個是x方向上的勻速直線運(yùn)動，另一個是y方向上的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，這兩個運(yùn)動互相垂直，結(jié)合牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)公式及矢量的合成即可得知各選項的正誤．

解答 解：A、物體在x方向上做速度為3m/s的勻速直線運(yùn)動，在y方向上做初速度為零的，加速度為a=$\frac{△{v}_{y}}{△t}$=$\frac{4}{8}$=0.5m/s²的勻加速直線運(yùn)動，所以其合初速度為：v=$\sqrt{{3}^{2}+{0}^{2}}$=3m/s，故A錯誤．
B、物體運(yùn)動的加速度為加速度為a=$\frac{△{v}_{y}}{△t}$=$\frac{4}{8}$=0.5m/s²，所以所受到的合外力為：F=ma=2×0.5=1.0N，選項B正確．
C、t=8s時，沿x方向上的速度為3m/s，沿y方向上的分量為4m/s，所以此時物體的速度為V=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5m/s，選項C正確．
D、t=4s時物體在x方向上的位移為x=v_xt=3×4=12m，在y方向上的位移為y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.5×{4}^{2}$=4m，此時的位移為：x=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{1{2}^{2}+{4}^{2}}$=12.65m，選項D錯誤．
故選：BC

點(diǎn)評 該題考查了兩個運(yùn)動的合運(yùn)動的判斷，具體可分為以下三種情況：
（1）：兩個分運(yùn)動都是勻速直線運(yùn)動，則合運(yùn)動一定是勻速直線運(yùn)動．
（2）：當(dāng)兩個分運(yùn)動一個是勻速直線運(yùn)動，一個是勻變速直線運(yùn)動時，如果合加速度與合速度在同一直線上，物體的合運(yùn)動為勻變速直線運(yùn)動，如果合加速度與合速度不在同一直線上，則物體做曲線運(yùn)動．
（3）：如果兩個分運(yùn)動都是勻加速直線運(yùn)動，如果合加速度與合速度在同一直線上，物體的合速度為勻變速直線運(yùn)動，如果合加速度與合速度不在同一直線上，則物體做曲線運(yùn)動．