Question

如圖是一勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知場(chǎng)強(qiáng)E=2×10² N/C．現(xiàn)讓一個(gè)電荷量q=-4×10^-8 C的電荷沿電場(chǎng)方向從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，MN間的距離s=30cm．已知N點(diǎn)電勢(shì)為40V，試求：
（1）該粒子的電勢(shì)能增加或減少了多少？
（2）M、N間兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．
（3）M點(diǎn)的電勢(shì)．
（4）另一電量為-3×10^-6C的電荷在M點(diǎn)具有的電勢(shì)能．

Answer 1

分析：根據(jù)電場(chǎng)力的方向與電荷運(yùn)動(dòng)的方向之間的關(guān)系，判定電場(chǎng)力是做正功，還是做負(fù)功；電場(chǎng)力做正功，電荷的電勢(shì)能減小；電場(chǎng)力做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能增加；根據(jù)電場(chǎng)力做功W_MN=qU_MN，可求得MN間的電勢(shì)差；運(yùn)用電勢(shì)差等于電勢(shì)的差即U_MN=φ_M-φ_N，可求得M點(diǎn)的電勢(shì)．電荷的電勢(shì)能：E_P=qφ_M

解答：解：（1）由題圖可知，負(fù)電荷在該電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力F方向向左．
因此從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電荷克服電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能增加，增加的電勢(shì)能△E_p等于電荷克服電場(chǎng)力做的功W．
電荷克服電場(chǎng)力做功為
W=qEs=4×10^-8×2×10²×0.3 J=2.4×10^-6 J．
即電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)電勢(shì)能增加了2.4×10^-6 J．           
（2）從M點(diǎn)到N點(diǎn)電場(chǎng)力對(duì)電荷做負(fù)功為W_MN=-2.4×10^-6 J．
則M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U_MN=

WMN

q

=

-2.4×10-6

-4×10-8

 V=60 V．  
即M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為60 V．
（3）由U_MN=φ_M-φ_N
得：φ_M=100V                           
（4）電荷的電勢(shì)能：E_P=qφ_M=-3×10^-4J
答：（1）該粒子的電勢(shì)能增加了2.4×10^-6 J；
（2）M、N間兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為60V．
（3）M點(diǎn)的電勢(shì)是100V．
（4）另一電量為-3×10^-6C的電荷在M點(diǎn)具有的電勢(shì)能是-3×10^-4J．

點(diǎn)評(píng)：此題考查電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系、電場(chǎng)強(qiáng)度與電壓的關(guān)系、電勢(shì)差的概念．屬于中檔題，難度適中．