Question

8．如圖，B、C為一固定的豎直光滑半圓形軌道，軌道半徑R=0.5m，B為半圓形軌道的最低點，B點距水平地面的高度h=1.0m，某人在水平地面上的A點處以某一初速度斜向上拋出一個質(zhì)量m=0.5kg的小球，小球恰好從最低點B水平碰撞進入半圓形軌道內(nèi)側(cè)，已知拋出點A與B點的水平距離x=1.0m，不計空氣阻力，重加速度g取10m/s²．求：
（1）小球從A點拋出時的速度大��；
（2）小球剛進入半圓軌道最低點B時，軌道對小球的支持力大小．

Answer 1

分析 （1）小球從A到B的逆過程為平拋運動，根據(jù)高度求出平拋運動的時間，結(jié)合水平位移，求出小球到達(dá)B點的速度．再對A到B的過程運用動能定理，求出拋出時的初速度大�。�
（2）在B點，由合力提供向心力，由牛頓第二定律求軌道對小球的支持力大�。�

解答 解：（1）設(shè)小球從A點拋出時的速度大小為v_A，小球經(jīng)過B點時的速度為v_B．小球從A到B的逆過程為平拋運動，根據(jù)平拋運動的規(guī)律有
   h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
   x=v_Bt
聯(lián)立解得 v_B=$\sqrt{5}$m/s
從A到B的過程，運用動能定理得
-mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
解得 v_A=5m/s
（2）在B點，由牛頓第二定律有：N-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$
解得：軌道對小球的支持力 N=10N，方向為豎直向上
答：（1）小球從A點拋出時的速度大小是$\sqrt{5}$m/s；
（2）小球剛進入半圓軌道最低點B時，軌道對小球的支持力大小是10N．

點評 本題的關(guān)鍵運用逆向思維求B點的速度，要知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，并能熟練運用．