Question

3．如圖所示，甲車的質(zhì)量是2kg，靜止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一個(gè)質(zhì)量為1kg的小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），乙車質(zhì)量為4kg，以5m/s的速度向左運(yùn)動，與甲車碰撞以后甲車獲得8m/s的速度，物體滑到乙車上，上表面與物體的動摩擦因數(shù)為0.2，則物體在乙車上表面滑行多上時(shí)間相對乙車靜止？乙車的長度應(yīng)該滿足什么條件？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 甲乙兩車碰撞前后，兩車總動量守恒，小物塊滑上乙車后一直到達(dá)到共同速度，對于物塊和乙車，也保持動量守恒，物塊相對于地面來說，向左做勻加速運(yùn)動，有運(yùn)動學(xué)公式可解時(shí)間；
對于物塊和乙車由能量守恒定律得，系統(tǒng)減少的機(jī)械能就是摩擦力做功，列式求解即可．

解答 解：乙與甲碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以乙的初速度方向?yàn)檎�方向，由動量守恒定律得�?br />m_乙v_乙=m_乙v_乙′+m_甲v_甲′?，
小物體m在乙上滑動至有共同速度v，對小物體與乙車，以乙的速度方向?yàn)檎�方向，由動量守恒定律得�?br />m_乙v_乙′=（m+m_乙）v，
對小物體應(yīng)用牛頓第二定律得：a=μg?，
運(yùn)動時(shí)間：t=$\frac{v}{μg}$，
解得：t=0.4s；
設(shè)物塊最終距離乙車左端多大距離為s，由能量守恒定律得：
μmgs=$\frac{1}{2}$m_乙v₂²-$\frac{1}{2}$（m_乙+m_木）v²，
解得：s=0.2m，
乙車的長度不應(yīng)小于0.2m；
答：物體在乙車上表面滑行0.4s相對乙車靜止，乙車的長度應(yīng)該滿足的條件是：乙車的長度不應(yīng)小于0.2m．

點(diǎn)評 甲、乙碰撞后動量守恒，求出碰后乙的速度，木塊、向左做勻加速運(yùn)動求出加速度，乙車和木塊，動量守恒求出兩者的共同速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動，速度時(shí)間關(guān)系即可求得時(shí)間，要求同學(xué)們能正確分析物體的運(yùn)動情況，難度適中．