Question

12．某汽車從靜止開始以加速度a勻加速啟動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)．已知汽車的質(zhì)量為m，額定功率為p，勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度為v₁，勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v_m，所受阻力為f．下圖是反映汽車的速度隨時(shí)間及加速度、牽引力和功率隨速度變化的圖象，其中正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 汽車開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由P=Fv可知汽車功率逐漸增大，當(dāng)達(dá)到額定功率時(shí)，隨著速度的增大，牽引力將減小，汽車做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，汽車開始勻速運(yùn)動(dòng)，明確了整個(gè)汽車啟動(dòng)過程，即可正確解答本題．

解答 解：汽車開始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)達(dá)到額定功率時(shí)，勻加速結(jié)束，然后做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，直至最后勻速運(yùn)動(dòng)．
開始勻加速時(shí)：F-f=ma                
設(shè)勻加速剛結(jié)束時(shí)速度為v₁，有：P_額=Fv₁
最后勻速時(shí)：F=f，有：F_額=Fv_m
由以上各式解得：勻加速的末速度為：${v}_{1}=\frac{P}{f+ma}$，最后勻速速度為：${v}_{2}=\frac{P}{f}$，
A、在v-t圖象中斜率表示加速度，汽車開始加速度不變，后來逐漸減小，最終做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確．
B、開始汽車功率逐漸增加，P=Fv=Fat，故為過原點(diǎn)直線，后來功率恒定，故B正確．
C、汽車牽引力開始大小不變，然后逐漸減小，最后牽引力等于阻力，故C正確．
D、汽車運(yùn)動(dòng)過程中開始加速度不變，后來加速度逐漸減小，最后加速度為零，故D錯(cuò)誤．
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于機(jī)車啟動(dòng)問題，要根據(jù)牛頓第二定律和汽車功率P=Fv進(jìn)行討論，弄清過程中速度、加速度、牽引力、功率等變化情況．