Question

5．一物體從某一點(diǎn)以初速度v出發(fā)，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t速度恰好減為零，且剛好到達(dá)終點(diǎn)，則物體經(jīng)t₀（t₀＜t）時(shí)刻距終點(diǎn)的距離為（　　）

• A． $\frac{vt}{2}$
• B． vt₀（1-$\frac{{t}_{0}}{2t}$）
• C． $\frac{vt_0^2}{2t}$
• D． $\frac{{v{{（t-{t_0}）}^2}}}{2t}$

Answer 1

分析 物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由平均速度求出t時(shí)間內(nèi)物體的位移，由加速度的定義式求出加速度，再由位移時(shí)間公式求解t₀時(shí)間內(nèi)的位移，即可得到物體經(jīng)t₀時(shí)刻距終點(diǎn)的距離．

解答 解：物體在t時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移 x=$\frac{v+0}{2}t$=$\frac{v}{2}t$
加速度為 a=$\frac{0-v}{t}$=-$\frac{v}{t}$
則t₀時(shí)間內(nèi)的位移 x₀=vt₀+$\frac{1}{2}a{t}_{0}^{2}$
物體經(jīng)t₀時(shí)刻距終點(diǎn)的距離為 S=x-x₀．
聯(lián)立解得 S=$\frac{v（t-{t}_{0}）^{2}}{2t}$
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式較多，要根據(jù)題設(shè)條件靈活選擇公式求解．公式x=$\frac{{v}_{0}+v}{2}t$的特點(diǎn)是不涉及加速度．本題也可以運(yùn)用逆向思維解答．