Question

12．要測量一節(jié)舊的干電池的電動勢和內(nèi)阻，某同學設(shè)計了如圖所示的電路，電路中定值電阻R₁=8Ω．
（1）閉合電鍵前，應將滑動變阻器的滑片調(diào)到最右（填“左”或“右”）端．
（2）閉合電鍵后，調(diào)節(jié)滑動變阻器，記錄多組兩個電壓表的示數(shù)U₁、U₂，填在下面表格中．請用下面表格中的數(shù)據(jù)在所給的坐標紙中作出U₂-U₁關(guān)系圖象．

U1/V	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
U2/V	1.05	0.90	0.75	0.60	0.45	0.30

由圖象得到電池的電動勢E=1.2V，電池的內(nèi)阻r=4Ω．
（3）由于電壓表V₁（填“V₁”、“V₂”或“V₁和V₂”）內(nèi)阻的存在，對內(nèi)阻r（填“電動勢E”、“內(nèi)阻r”或“電動勢E和內(nèi)阻r”）的測量有影響．測得的電動勢等于（填“大于”、“小于”或“等于”）電動勢的真實值，測得的內(nèi)阻大于（填“大于”、“小于”或“等于”）內(nèi)阻的真實值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗安全性的要求明確滑片的位置；
（2）由描點法作出圖象；再根據(jù)閉合電路歐姆定律得出對應的表達式，從而明確電源的電動勢和內(nèi)電阻；
（3）根據(jù)實驗原理及表達式分析誤差來源，并根據(jù)電表帶來的影響明確誤差情況．

解答 解：（1）為了防止電路短路，開始時應將滑動變阻器調(diào)至接入阻值最大；即調(diào)至右端；
（2）由表中數(shù)據(jù)采用描點法得出對應的圖象如圖所示；
由閉合電路歐姆定律可知：
E=U₁+U₂+$\frac{{U}_{1}}{R}r$
解得：U₂=E-$\frac{R-r}{R}$U₁
由圖可知，電動勢E=1.2V；k=$\frac{R-r}{R}$=$\frac{1.2}{0.8}$=1.5
解得：r=4Ω
（3）由以上公式可得，由于V₁內(nèi)阻的影響，干路電流應大于$\frac{{U}_{1}}{R}$；故題目中出現(xiàn)誤差；
當外電路斷路時，電阻的影響可以忽略；故對電動勢的測量沒有影響；故電動勢的測量值等于真實值；
但如果考慮電壓表內(nèi)阻，表達式應為：U₂=E-$\frac{R′-r}{R′}{U}_{1}$
因R′＜R；故內(nèi)阻的測量值大于真實值；
故答案為：（1）右；（2）1.2；4．（3）V₁；內(nèi)阻r；等于；大于．

點評 本題考查測量電動勢和內(nèi)電阻的實驗，要注意掌握根據(jù)圖象分析實驗數(shù)據(jù)的方法；同時注意靈活掌握閉合電路歐姆定律的應用及誤差分析的方法．