Question

3．兩個物體A、B的質(zhì)量分別為m₁和m₂，并排靜止在水平地面上，用同向水平拉力F₁、F₂分別作用于物體A和B上，分別作用一段時間后撤去，兩物體各自滑行一段距離后停止下來，兩物體運動的速度一時間圖象分別如圖中圖線a、b所示．已知拉力F₁、F₂分別撤去后，物體做減速運動過程的速度時間圖給彼此平行（相關數(shù)據(jù)已在圖中找出）．由圖中信息可以得出（　　）

• A． 若F₁=F₂，則m₁小于m₂
• B． 若m₁=m₂，則力F₁對物體A所做的功較多
• C． 若m₁=m₂，則整個過程中摩擦力對B物體做的功較大
• D． 若m₁=m₂，則力F₁的沖量一定是力F₂的沖量的2倍

Answer 1

分析 根據(jù)撤除拉力后物體的運動情況進行分析，分析動摩擦因數(shù)的關系．由于水平拉力F₁和F₂的大小關系未知，故要求只能要比較摩擦力對物體所做的功的多少，一定要知道兩物體位移的大小關系．根據(jù)圖象可求出拉力相同的情況下未撤力前加速度的關系再比較質(zhì)量的大�。�由動量定理可求得拉力的沖量．

解答 解：A、由斜率等于加速度知，撤除拉力后兩物體的速度圖象平行，故加速度大小相等，
求出a₁=a₂=μg=1m/s²
則μ₁=μ₂=$\frac{1}{10}$=0.1．
若F₁=F₂，對于m₁則有
F₁-μ₁m₁g=m₁a₁
解得m₁=$\frac{{F}_{1}}{{a}_{1}+{μ}_{1}g}$
對于m₂則有
F₂-μ₂m₂g=m₂a₂
解得m₂=$\frac{{F}_{2}}{{a}_{2}+{μ}_{2}g}$
由圖可知a₁＞a₂ ，則m₁＜m₂，故A正確．
B、C、D若m₁=m₂，則f₁=f₂，
根據(jù)動能定理，對a有
W_F1-f₁s₁=0
同理對b有
W_F2-f₂s₂=0
s₁=4×2.5×$\frac{1}{2}$=5.0m
s₂=2×5×$\frac{1}{2}$=5.0m
W_F1=W_F2，故BC錯誤
D、對全程由動量定理可知：I_F-I_f=0；因摩擦力相等，而t₁=4s，t₂=5s；因此F1的沖量為F2沖量的$\frac{4}{5}$；故D錯誤；
故選：A．

點評 本題綜合性很強，所以熟練掌握牛頓第二定律，動能定理，會根據(jù)v-t圖求解加速度，位移和時間是能否成功解題的關鍵．