Question

18．如圖，是一個內(nèi)表面光滑得球殼，球殼圓弧所對應的圓角小于10°，一個球從與最低點O距離很近的A點釋放，經(jīng)30秒小球往返20次，球殼的半徑是多少？

Answer 1

分析 球殼圓弧所對應的圓角小于10°，將小球在球殼上的運動可等效看成單擺運動，求出周期，再由周期公式T=2π$\sqrt{\frac{R}{g}}$求解．

解答 解：由題，將小球在球殼上的運動可等效看成單擺運動，其運動周期為：
T=$\frac{30}{20}$s=1.5s
由T=2π$\sqrt{\frac{R}{g}}$得：
R=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$=$\frac{10×1．{5}^{2}}{4×3.1{4}^{2}}$m≈0.56m
答：球殼的半徑是0.56m．

點評 做好本題的關鍵是將小球的運動看做單擺運動，等效擺長近似等于球殼的半徑，由單擺的周期公式解答．