Question

10．如圖甲所示，質(zhì)量為m=1kg的物體置于傾角為θ=37°的固定且足夠長的斜面上，對(duì)物體施以平行于斜面向上的拉力F，t₁=1s時(shí)撤去拉力，物體運(yùn)動(dòng)的部分v-t圖象如圖乙所示．已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8．試求：
（1）拉力F的大�。�
（2）t=4s時(shí)物體的速度v的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均速度公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的平均速度，然后根據(jù)P=FV求出拉力F的平均功率．
（2）先通過圖象得到3s末速度為零，然后求出3s到4s物體的加速度，再根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式求解4s末速度．

解答 解：
（1）設(shè)力F作用時(shí)物體的加速度為a₁，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律可知
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁
撤去力后，由牛頓第二定律有
mgsinθ+μmgcosθ=ma₂
由圖可知：a₁=20m/s²，a₂=10m/s²．
拉力F的平均功率為P=F$\frac{{V}_{1}}{2}$
解得P=300W
（2）設(shè)撤去力后物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)間為t₂，v₁=a₂t₂，
解得t₂=2s
則物體沿著斜面下滑的時(shí)間為t₃=t-t₁-t₂=1s
設(shè)下滑加速度為a₃，由牛頓第二定律 mgsinθ-μmgcosθ=ma₃，a₃=2m/s²
t=4s時(shí)速度v=a₃t₃=2m/s，方向：沿著斜面向下
答：（1）拉力F的平均功率300w；
（2）t=4s時(shí)物體的速度大小為2m/s，方向：沿著斜面向下．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)運(yùn)用牛頓第二定律列出動(dòng)力學(xué)方程，以及掌握平均功率的公式 P=FV．