Question

17．如圖所示，物體A、B的質(zhì)量分別是4kg和8kg，由輕質(zhì)彈簧連接，放在光滑的水平面上，物體B左側(cè)與豎直墻壁相接觸，另有一個(gè)物體C水平向左運(yùn)動(dòng)，在t=5s時(shí)與物體A相碰，并立即與A有相同的速度，一起向左運(yùn)動(dòng)，物塊C的速度-時(shí)間圖象如圖2所示．

（1）求物塊C的質(zhì)量；
（2）彈簧壓縮具有的最大彈性勢(shì)能．
（3）在5s到15s的時(shí)間內(nèi)，墻壁對(duì)物體B的作用力的沖量．

Answer 1

分析 （1）A、C碰撞過(guò)程遵守動(dòng)量守恒，即可列式求出C的質(zhì)量．
（2）C與A碰撞后，C、A向左運(yùn)動(dòng)，彈簧被壓縮，當(dāng)A、C速度變?yōu)?時(shí)，彈簧被壓縮量最大，此時(shí)A、C的動(dòng)能全轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能．
（3）根據(jù)動(dòng)量定理求出墻壁對(duì)物體B的作用力沖量．

解答 解：（1）對(duì)A、C在碰撞過(guò)程中，由動(dòng)量守恒可知：m_Cv₀=（m_A+m_C）v，
代入數(shù)據(jù)，解得m_C=2kg．

（2）C、A向左運(yùn)動(dòng)，彈簧被壓縮，當(dāng)A、C速度變?yōu)?時(shí)，彈簧壓縮量最大，彈簧具有最大彈性勢(shì)能，
由能量守恒定律得，最大彈性勢(shì)能E_P=$\frac{1}{2}$（m_A+m_C）v²=12J．

（3）在5s到15s內(nèi)，墻壁對(duì)B的作用力F等于輕彈簧的彈力，輕彈簧的彈力使物體A和C的速度由2m/s減到0，再反彈到2m/s，則彈力的沖量等于F的沖量為：
I=（m_A+m_C）v-[-（m_A+m_C）v]
代入數(shù)據(jù)解得I=24N•s，方向向右．
答：（1）物塊C的質(zhì)量為2kg；
（2）彈簧壓縮具有的最大彈性勢(shì)能為12J．
（3）在5s到15s的時(shí)間內(nèi)，墻壁對(duì)物體B的作用力的沖量為24N•s，方向向右．

點(diǎn)評(píng) 本題一要由速度圖象讀出物體的運(yùn)動(dòng)情況，明確碰撞前后A、C的速度，二要會(huì)根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解C的質(zhì)量，由動(dòng)量定理求解變力的沖量．