【題目】電磁軌道炮利用電流和磁場的作用使炮彈獲得超高速度,其原理可用來研制新武器和航天運載器。電磁軌道炮示意如圖,圖中直流電源電動勢為E,電容器的電容為C。兩根固定于水平面內(nèi)的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為l,電阻不計。炮彈可視為一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒MN,垂直放在兩導(dǎo)軌間處于靜止?fàn)顟B(tài),并與導(dǎo)軌良好接觸。首先開關(guān)S接1,使電容器完全充電。然后將S接至2,導(dǎo)軌間存在垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場(圖中未畫出),MN開始向右加速運動。當(dāng)MN上的感應(yīng)電動勢與電容器兩極板間的電壓相等時,回路中電流為零,MN達到最大速度,之后離開導(dǎo)軌。問:
(1)磁場的方向;
(2)MN剛開始運動時加速度a的大;
(3)MN離開導(dǎo)軌后電容器上剩余的電荷量Q是多少。
【答案】(1)磁場的方向垂直于導(dǎo)軌平面向下; (2) ; (3)
【解析】(1)電容器充電后上板帶正電,下板帶負電,放電時通過MN的電流由M到N,欲使炮彈射出,安培力應(yīng)沿導(dǎo)軌向右,根據(jù)左手定則可知磁場的方向垂直于導(dǎo)軌平面向下。
(2)電容器完全充電后,兩極板間電壓為E,根據(jù)歐姆定律,電容器剛放電時的電流:
炮彈受到的安培力:
根據(jù)牛頓第二定律:
解得加速度
(3)電容器放電前所帶的電荷量
開關(guān)S接2后,MN開始向右加速運動,速度達到最大值vm時,MN上的感應(yīng)電動勢:
最終電容器所帶電荷量
設(shè)在此過程中MN的平均電流為,MN上受到的平均安培力:
由動量定理,有:
又:
整理的:最終電容器所帶電荷量
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【題目】如圖(a)所示,“”型木塊放在光滑水平地面上,木塊水平表面AB粗糙, BC表面光滑且與水平面夾角為θ=37°.木塊右側(cè)與豎直墻壁之間連接著一個力傳感器,當(dāng)力傳感器受壓時,其示數(shù)為正值;當(dāng)力傳感器被拉時,其示數(shù)為負值.一個可視為質(zhì)點的滑塊從C點由靜止開始下滑,運動過程中,傳感器記錄到的力和時間的關(guān)系如圖(b)所示.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2.求:
(1) 斜面BC的長度;
(2) 木塊AB表面的摩擦因數(shù).
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【題目】原長為 16cm 的輕質(zhì)彈簧,將彈簧一端固定在墻壁上,另一端由甲一人用 10N 的力拉彈簧,彈簧長度變?yōu)?/span> 18cm,此彈簧的勁度系數(shù)為__________________N/m,若甲、乙兩人同時用10N 的拉力向外拉彈簧時,彈簧長度為__________________cm。
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【題目】一輛汽車在高速公路上以30m/s的速度勻速行駛,由于在前方出現(xiàn)險情,司機緊急剎車,剎車時加速度的大小為5m/s2,
求:(1)汽車剎車后20s內(nèi)滑行的距離;
(2)從開始剎車到汽車滑行50m所經(jīng)歷的時間;
(3)在汽車停止前3s內(nèi)汽車滑行的距離。
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【題目】物體做勻加速直線運動,已知第1s末的速度是6m/s,第2s末的速度是8m/s,則下列結(jié)論正確的是( )
A. 物體的加速度是1m/s2
B. 任何一秒內(nèi),該秒末的速度一定是該秒初的速度的2倍
C. 任何一秒內(nèi),該秒末的速度一定比該秒初的速度大2 m/s
D. 可知t=0時物體的速度是3m/s
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【題目】“殲-20”隱形戰(zhàn)斗機的橫空出世,極大地增強了我國的國防力量。其隱形的基本原理是機身通過結(jié)構(gòu)或者涂料的技術(shù),使得偵測雷達發(fā)出的電磁波出現(xiàn)漫反射,或被特殊涂料吸收,從而避過雷達的偵測。已知目前雷達發(fā)射的電磁波頻率在200 MHz至1 000 MHz 的范圍內(nèi)。下列說法正確的是( )
A. 隱形戰(zhàn)斗機具有“隱身”的功能,是巧妙地利用了雷達波的衍射能力
B. 雷達發(fā)射的電磁波是由恒定不變的電場或磁場產(chǎn)生的
C. 雷達發(fā)射的電磁波在真空中的波長范圍在0.3 m至1.5 m之間
D. 雷達發(fā)射的電磁波可能是縱波,也可能是橫波
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【題目】關(guān)于磁感線,下列說法正確的是
A. 磁感線只能表示磁場的方向
B. 磁感線只能表示磁場的強弱
C. 磁感線的疏密能形象描述磁場的強弱
D. 磁感線可以用細鐵屑來顯示,因而是真實存在的
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【題目】如圖,空間存在方向垂直于紙面(xOy平面)向里的磁場。在x≥0區(qū)域,磁感應(yīng)強度的大小為B0;x<0區(qū)域,磁感應(yīng)強度的大小為λB0(常數(shù)λ>1)。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的帶電粒子以速度v0從坐標(biāo)原點O沿x軸正向射入磁場,此時開始計時,當(dāng)粒子的速度方向再次沿x軸正向時,求(不計重力)
(1)粒子運動的時間;
(2)粒子與O點間的距離。
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【題目】如圖,兩水平面(虛線)之間的距離為H,其間的區(qū)域存在方向水平向右的勻強電場。自該區(qū)域上方的A點將質(zhì)量為m、電荷量分別為q和–q(q>0)的帶電小球M、N先后以相同的初速度沿平行于電場的方向射出。小球在重力作用下進入電場區(qū)域,并從該區(qū)域的下邊界離開。已知N離開電場時的速度方向豎直向下;M在電場中做直線運動,剛離開電場時的動能為N剛離開電場時的動能的1.5倍。不計空氣阻力,重力加速度大小為g。求
⑴M與N在電場中沿水平方向的位移之比;
⑵A點距電場上邊界的高度;
⑶該電場的電場強度大小。
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