Question

3．一輛質量為5噸卡車，卡車保持90千瓦的額定功率在水平路面上從靜止開始運動，運動過程中卡車所受阻力為車重的0.1倍．求：
（1）起動后1秒內，牽引力做的功；
（2）卡車速度為10m/s時的加速度；
（3）卡車加速的最大速度．
（4）如圖所示是卡車中用于改變車速的排擋．手推桿到不同位置，可獲得不同的運行速度，從“1～5”逐擋速度增大，R是倒車擋．試問上橋時變速桿應推至哪一擋？為什么？

Answer 1

分析 （1）由功率公式可求得1s內牽引力所做的功；
（2）由功率公式可求得牽引力，再由牛頓第二定律可求得加速度；
（3）當牽引力等于阻力時，汽車達到最大速度，由功率公式可求得最大速度；
（4）根據(jù)P=Fv分析，功率一定，速度越小，牽引力越大．

解答 解：（1）由功的公式可知：W=Pt=90×10³×1=9×10⁴（J），
（2）牽引力F=$\frac{P}{V}$=$\frac{{90×{{10}^3}}}{10}$=9×10³（N）
根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{{9×{{10}^3}-5×{{10}^3}}}{{5×{{10}^3}}}$=0.8（m/s²），
（3）汽車速度最大時，合力為零，牽引力的大小等于阻力，汽車的最大速度為
V_m=$\frac{P}{f}$=$\frac{{90×{{10}^3}}}{{5×{{10}^3}}}$=18（m/s）
（4）變速桿應推至“1”擋，
由$F=\frac{P}{v}$可知：v越小，F(xiàn)越大．所以車以最大動力上坡時，應推至“1”擋
答：（1）起動后1秒內，牽引力做的功為9×10⁴（J）；
（2）卡車速度為10m/s時的加速度為0.8（m/s²）；
（3）卡車加速的最大速度為18（m/s）．
（4）變速桿應推至“1”擋，由$F=\frac{P}{v}$可知：v越小，F(xiàn)越大．所以車以最大動力上坡時，應推至“1”擋．

點評 本題考查牛頓第二定律及功率公式的應用，關鍵要明確功率公式P=FV中的力為牽引力．