Question

4．2004年歐洲航空局（Esa）發(fā)射了航空探測器“羅塞塔”（Rosetta），10年的征途之后，2014年11月12日，”菲萊“著陸器脫離“羅塞塔”，在彗星“67p/丘留莫夫-格拉西緬科”表面著陸，這也是人類第一次登上彗星表面，飛行過程中多次變軌．第一次依靠地球引力作用個，第二次依靠火星引力變軌…，下列 有關“羅塞塔”在運動過程中的說法正確的是（已知引力常量為G）（　　）

• A． 要使“羅塞塔”離開地球上去追趕彗星，經(jīng)火星引力作用最后“羅塞塔”的速度至少要達到第二宇宙速度才能脫離地球追趕彗星67P
• B． “羅塞塔”應該在軌道3減速才能追上彗星67P
• C． 如果67P可看作球形，測出“羅塞塔”圍繞彗星表面旋轉(zhuǎn)的周期，就可以估算出彗星的密度
• D． 地球比彗星圍繞太陽運行的周期大

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星運行時速度大于第二宇宙速度時，就脫離地球束縛．
衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力有引力提供，當引力大于需要的向心力時，飛船做向心運動；
當衛(wèi)星受到的萬有引力小于所需要的向心力時，飛船做離心運動；
研究衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出質(zhì)量，再求解密度．

解答 解：A、要使“羅塞塔”離開地球上去追趕彗星，經(jīng)火星引力作用最后“羅塞塔”的速度至少要達到第二宇宙速度才能脫離地球追趕彗星67P，故A正確；
B、“羅塞塔”應該在軌道3加速做離心運動，才能追上彗星67P，故B錯誤；
C、如果67P可看作球形，“羅塞塔”圍繞彗星表面圓周運動，
根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}R}{{T}^{2}}$
M=$\frac{{{4π}^{2}R}^{3}}{{GT}^{2}}$
密度ρ=$\frac{M}{\frac{4{πR}^{3}}{3}}$=$\frac{3π}{{GT}^{2}}$，
所以測出“羅塞塔”圍繞彗星表面旋轉(zhuǎn)的周期，就可以估算出彗星的密度，故C正確；
D、地球比彗星圍繞太陽的半長軸短，
根據(jù)開普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=C得地球比彗星圍繞太陽運行的周期小，故D錯誤；
故選：AC．

點評 本題考查對宇宙速度的理解，要結合離心運動和向心運動的條件進行分析衛(wèi)星的運動軌跡，要求解一個物理量，我們要通過物理規(guī)律把這個物理量表示出來，再看這個物理量與哪些量有關．