Question

8．如圖所示，兩個質(zhì)量相等的物體，從同一高度沿傾角不同的兩光滑固定斜面由靜止滑下，到達斜面底端的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 兩種情況下重力的沖量相同
• B． 兩種情況下重力所做的功相同
• C． 兩種情況下物體所受合力的沖量相同
• D． 兩種情況下物體所受合力做功相同

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式求出物體運動的時間，從而比較重力沖量，根據(jù)下降的高度比較重力做功的大�。�根據(jù)動量定理比較合力的沖量．

解答 解：A、設高度為h，根據(jù)牛頓第二定律得，下滑的加速度a=$\frac{mgsinα}{m}=gsinα$，根據(jù)$\frac{h}{sinα}=\frac{1}{2}gsinα{t}^{2}$得，運動時間t=$\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}α}}$，由于傾角不同，則運動時間不同，根據(jù)I=mgt知，重力的沖量不同，故A錯誤．
B、兩物體下降的高度相同，根據(jù)W=mgh知，重力做功相等，故B正確．
C、根據(jù)動能定理知，mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，v=$\sqrt{2gh}$，可知兩物體到達底端的速度大小相等，但是方向不同，根據(jù)動量定理知，合力沖量的大小相等，但是方向不同，故C錯誤．
D、物體在下滑過程中，只有重力做功，則合力做功等于重力做功，可知合力做功相同，故D正確．
故選：BD．

點評 本題考查了動量定理、牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，知道合力的沖量等于動量的變化量，基礎題．