Question

13．如圖所示，水平放置的平行板電容器，其正對(duì)的兩極A、B板長(zhǎng)均為L(zhǎng)，在距A、B兩板右邊緣L處有一豎直放置的足夠大熒光屏，平行板電容器的水平中軸線OO′垂直熒光屏交于O″點(diǎn)，電容器的內(nèi)部可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，其外部電場(chǎng)不計(jì)，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球從O點(diǎn)沿OO′射入電場(chǎng)，最后恰好打在熒光屏上的O″點(diǎn)，小球運(yùn)動(dòng)中沒(méi)有碰撞A板或者B板，已知重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 小球一定帶負(fù)電
• B． 小球一定垂直打在熒光屏的O″點(diǎn)上
• C． 電場(chǎng)力qE=$\frac{4}{3}$mg
• D． 電場(chǎng)力qE=2mg

Answer 1

分析 小球在電場(chǎng)外受到重力的作用，將向下偏轉(zhuǎn)，所以在電場(chǎng)中小球受到的電場(chǎng)力應(yīng)該與重力方向相反，由此可判定小球電性；
由于小球最后恰好打在熒光屏上的O″，所以整個(gè)過(guò)程中豎直方向上的位移為0，根據(jù)速度位移公式求得加速度，從而判斷電場(chǎng)力與重力的關(guān)系．

解答 解：A、由題可知，小球受到的電場(chǎng)力與重力方向相反，即電場(chǎng)力向上，但由于不知道極板的正負(fù)，故無(wú)法判定小球的電性，故A錯(cuò)誤．
BCD、由于小球最后恰好打在熒光屏上的O″，所以整個(gè)過(guò)程中豎直方向上的位移為0，
設(shè)在電場(chǎng)中加速度大小為a，
則：$\frac{1}{2}$at²+v₀t-$\frac{1}{2}$gt²=0，其中v₀=at，
解得a=$\frac{1}{3}$g，
小球在電場(chǎng)中，由牛頓第二定律得：qE-mg=ma，
所以qE=$\frac{4}{3}$mg．
由于小球打在O″時(shí)豎直方向上的速度不為0，所以小球不可能垂直打在熒光屏的O″點(diǎn)上，
故C正確，BD錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 該題重點(diǎn)是對(duì)B的分析，由于O和O″是以電場(chǎng)豎直邊界對(duì)稱的，故由對(duì)稱性可判定打在屏幕上的狀態(tài)應(yīng)該與O點(diǎn)的進(jìn)入狀態(tài)相同，并且進(jìn)而能夠確定電場(chǎng)內(nèi)外的受力關(guān)系．