Question

8．如圖1所示，某同學在“測定玻璃的折射率”的實驗中，先將白紙平鋪在木板上并用圖釘固定，玻璃磚平放在白紙上，然后在白紙上確定玻璃磚的界面aa′和bb′．O為直線AO與aa′的交點．在直線OA上豎直地插上P₁、P₂兩枚大頭針．

①該同學接下來要完成的必要步驟有BD
A．插上大頭針P₃，使P₃僅擋住P₂的像
B．插上大頭針P₃，使P₃擋住P₁的像和P₂的像
C．插上大頭針P₄，使P₄僅擋住P₃
D．插上大頭針P₄，使P₄擋住P₃和P₁、P₂的像
②過P₃、P₄作直線交bb′于O′，過O′作垂直于bb′的直線NN′，連接OO′．測量圖1中角α和β的大�。畡t玻璃磚的折射率n=$\frac{sinβ}{sinα}$．
③對“測定玻璃折射率”的實驗中的一些問題，幾個同學發(fā)生了爭論，他們的意見如下，其中正確的是ABD
（A）為了提高測量的精確度，P₁、P₂及P₃、P₄之間的距離應適當大一些
（B）為了提高測量的精確度，入射角應適當大一些
（C）P₁、P₂之間的距離的大小及入射角的大小跟測量的精確度無關
（D）如果入射角太大，則反射光過強，折射光過弱，不易觀察
④如圖2所示，該同學在實驗中將玻璃磚界面aa′和bb′的間距畫得過寬．若其他操作正確，則折射率的測量值小于準確值（選填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 （1）測定玻璃磚折射率的原理是折射定律．確定P₃大頭針的位置的方法是大頭針P₃能擋住P₁、P₂的像．確定P₄大頭針的位置的方法是大頭針P₄能擋住P₁、P₂P₃的像．
（2）應根據(jù)折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$，求出玻璃磚的折射率．
（3）作圖時，玻璃磚應與所畫的邊界相齊．該同學的做法中，出射光線的側向偏移距離小于理論的側向偏移距離，所以測量出的折射角要小于真實的折射角．
（4）P₁、P₂及P₃、P₄之間的距離適當大些，這樣引起的角度的誤差較小，可提高精度．入射角θ₁盡量大些，折射角也會大些，角度的相對誤差會減小．根據(jù)光路可逆性原理可知，折射光線不會在玻璃磚的內表面發(fā)生全反射．

解答 解：（1）確定P₃大頭針的位置的方法是大頭針P₃能擋住P₁、P₂的像，則P₃必定在出射光線方向上．所以確定P₃大頭針的位置的方法是大頭針P₃能擋住P₁、P₂的像．確定P₄大頭針的位置的方法是大頭針P₄能擋住P₁、P₂P₃的像，故選：BD．
（2）測定玻璃磚折射率的原理是折射定律，則得該玻璃磚的折射率為 n=$\frac{sinβ}{sinα}$．
（3）AC、折射光線是通過隔著玻璃磚觀察成一條直線確定的，大頭針間的距離太小，引起的角度會較大，故P₁、P₂及P₃、P₄之間的距離適當大些，可以提高準確度．故A正確，C錯誤．
B、入射角θ₁盡量大些，折射角也會大些，折射現(xiàn)象較明顯，角度的相對誤差會減小．故B正確．
D、如果入射角太大，則反射光過強，折射光過弱，不易觀察，D正確．
（4）作圖時，玻璃磚應與所畫的邊界相齊．該同學的做法中，出射光線的側向偏移距離小于理論的側向偏移距離，測量出的折射角要小于真實的折射角，導致測量值偏�。�
故答案為：（1）BD；（2）$\frac{sinβ}{sinα}$；（3）ABD；（4）小于．

點評 用插針法測定玻璃磚折射率時，大頭針間的距離和入射角都應適當大些，可減小角度引起的相對誤差，提高精度．