Question

17．作勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，先后經(jīng)過A、B兩點(diǎn)時(shí)，其速度分別為v和7v，經(jīng)歷的時(shí)間為t，則（　�。�

• A． 經(jīng)A、B中點(diǎn)位置時(shí)的速度是5v
• B． 從A到B所需時(shí)間的中點(diǎn)（$\frac{t}{2}$）的速度是5v
• C． AB間的距離為5vt
• D． 在后一半時(shí)間所通過的距離比前一半時(shí)間通過的距離多3vt

Answer 1

分析 解決本題需要掌握：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間中點(diǎn)和位移中點(diǎn)的速度公式，明確公式適用條件和物理量意義．然后直接利用公式求解即可

解答 解：A、做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，位移中點(diǎn)的速度為${v}_{\frac{s}{2}}=\sqrt{\frac{{v}^{2}+{{v}_{0}}^{2}}{2}}=5v$，故A正確；
B、A到B時(shí)間中點(diǎn)的速度為：$\overline{v}$=$\frac{v+7v}{2}$=3.5v；故B錯(cuò)誤；
C、AB間的距離x=$\overline{v}$t=3.5vt；故C錯(cuò)誤；
D、在勻變速運(yùn)動(dòng)中，時(shí)間中點(diǎn)的速度等于全過程中的平均速度，所以前半時(shí)間的平均速度${v}_{1}=\frac{v+\frac{v+7v}{2}}{2}=2.5v$，前$\frac{t}{2}$時(shí)間內(nèi)通過的位移為$\frac{{v}_{1}}{2}×t=1.25vt$，后$\frac{t}{2}$時(shí)間內(nèi)的平均速度${v}_{2}=\frac{\frac{v+7v}{2}+7v}{2}=\frac{11v}{2}$，故后$\frac{t}{2}$時(shí)間內(nèi)通過的位移為$\frac{11vt}{4}$，后一半時(shí)間所通過的距離比前一半時(shí)間通過的距離多1.5vt；故D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論公式的應(yīng)用，對(duì)于這些推論公式既要會(huì)推導(dǎo)也要明確其適用條件并能靈活應(yīng)用．