Question

8．如圖甲所示，傾角為θ的足夠長的傳送帶以恒定的速率v₀沿逆時針方向運行．t=0時，將質量M=1kg的物體（可視為質點）輕放在傳送帶上，物體相對地面的v-t圖象如圖乙所示．設沿傳送帶向下為正方向，取重力加速度g=10m/s²．則（　�。�

• A． 物體所受的摩擦力一直沿傳送帶向上
• B． 傳送帶的速率v₀=10m/s
• C． 在0～2s內物體在傳送帶上滑動的路程為6m．
• D． 物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.6

Answer 1

分析 由圖象可以得出物體先做勻加速直線運動，當速度達到傳送帶速度后，由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物塊繼續(xù)向下做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律，結合加速度的大小求出動摩擦因數(shù)的大�。�

解答 解：A、開始物塊相對于傳送帶向后滑動，物塊受到的摩擦力平行于傳送帶向下，當物塊受到大于傳送帶速度后，物塊受到的摩擦力方向平行于傳送帶向上，故A錯誤；B、由圖2所示圖象可知，當加速度發(fā)生變化時，物體達到了傳送帶的速度；故傳送帶的速度為10m/s；故B正確；
C、由圖象可知，在0-1s內的對地位移x₁=$\frac{1}{2}×10×1$=5m；在1-2s內位移x₂=$\frac{10+12}{2}×1$=11m；傳送帶的速度為10m/s，故在0～2s內物體在傳送帶上滑動的路程為10-5+11-10=6m；故C正確；
D、由圖2所示圖象可知，在0～1s內物塊的加速度a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{10-0}{1}$=10m/s²，由牛頓第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma，在1～2s內，由牛頓第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma′，解得：μ=0.5，θ=37°，故D錯誤；
故選：BC．

點評 本題考查了判斷摩擦力方向、求加速度、求動摩擦因素與斜面傾角問題，根據(jù)圖示圖象分析清楚物體的運動過程，應用加速度的定義式、牛頓第二定律即可正確解題．