Question

4．圖（a）是一理想變壓器的電路連接圖，圖（b）是原線圈兩端所加的電壓隨時間變化的關(guān)系圖象，已知電壓表的示數(shù)為20V，兩個定值電阻的阻值R均為10Ω，則：
（1）求原、副線圈的匝數(shù)比；
（2）將開關(guān)S閉合，求原線圈的輸入功率；
（3）若將電流表A₂換成一只如圖所示具有單向?qū)щ娦缘亩�極管，請畫出電壓表兩端電壓隨時間變化的關(guān)系圖象，并求出電壓表示數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)圖b得到輸入電壓的最大值和頻率，求解出有效值，根據(jù)變壓比與匝數(shù)成正比，變流比與匝數(shù)成反比求解．
二極管是一種具有單向?qū)щ娦阅艿钠鞑�，根�?jù)有效值的定義求解

解答 解：（1）由圖象知原線圈電壓有效值為200V，
已知電壓表的示數(shù)為20V，
根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比知原、副線圈的匝數(shù)比是：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{200}{20}$=10：1
（2）將開關(guān)S閉合，副線圈總電阻是5Ω，
所以輸出功：P₂=$\frac{{U}^{2}}{R}$=80W
輸入功率等于輸出功率，所以原線圈的輸入功率是80W．
（3）換成二極管后，電壓表兩端的電壓時間圖象如圖：

設(shè)電壓表的讀數(shù)是U，根據(jù)有效值定義得：
Q=$\frac{2{0}^{2}}{R}•\frac{T}{2}$=$\frac{{U}^{2}}{R}$•T
解得：U=10$\sqrt{2}$V．
答：（1）原、副線圈的匝數(shù)比是10：1
（2）將開關(guān)S閉合，原線圈的輸入功率是80W；
（3）若將電流表A₂換成一只具有單向?qū)щ娦缘亩�極管，電壓表示數(shù)是10$\sqrt{2}$V

點(diǎn)評 本題主要考查變壓器的知識，要能對變壓器的最大值、有效值、瞬時值以及變壓器變壓原理、功率等問題徹底理解