Question

18．如圖所示：長為L、傾角為θ的光滑絕緣斜面處于電場中，一帶電量為+q、質(zhì)量為m的小球以初速度v₀從斜面底端A點(diǎn)開始沿斜面上滑，當(dāng)?shù)竭_(dá)斜面頂端B點(diǎn)時(shí)，速度仍為v₀，則（　�。�

• A． 小球在B點(diǎn)的電勢能一定大于在A點(diǎn)的電勢能
• B． A、B兩點(diǎn)間的電壓一定等于$\frac{mgLsinθ}{q}$
• C． 若電場是勻強(qiáng)電場，則該電場的電場強(qiáng)度最大值一定為$\frac{mg}{q}$
• D． 若該電場是由放置在C點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生，則θ為45°

Answer 1

分析 根據(jù)電場力做功的正負(fù)，判斷小球電勢能的大小，當(dāng)電場力做正功時(shí)，小球電勢能減小；相反，電勢能增大．根據(jù)動(dòng)能定理和電場力做功公式結(jié)合，求解A、B兩點(diǎn)的電勢差．若電場是勻強(qiáng)電場，根據(jù)力學(xué)知識確定電場力的最小值，再確定場強(qiáng)的最小值．由電勢關(guān)系，判斷該電場是否由斜面中點(diǎn)正上方某點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的．

解答 解：A、小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，動(dòng)能不變，重力勢能增加，電勢能減小，則小球在B點(diǎn)的電勢能一定小于小球在A點(diǎn)的電勢能，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)動(dòng)能定理得：-mgLsinθ+qU_AB=$\frac{1}{2}$m ${v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，得到：U_AB=$\frac{mgLsinθ}{q}$．故B正確；
C、若電場是勻強(qiáng)電場，電場力恒定，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)小球速度仍為v₀，故小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，電場力與重力、支持力的合力為零．小球的重力沿斜面向下的分力為mgsinθ一定，則當(dāng)電場力沿斜面向上，大小為F=mgsinθ時(shí)，電場力最小，場強(qiáng)最小，又電場力F=Eq，則該電場的場強(qiáng)的最小值一定是 $\frac{mgsinθ}{q}$．電場強(qiáng)度的最大值不能確定．故C錯(cuò)誤；
D、若該電場是由放置在C點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生，A、B兩點(diǎn)的電勢相等，小球從A運(yùn)動(dòng)到B電勢能不變，與上分析矛盾，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評 本題是帶電體在電場中運(yùn)動(dòng)問題，要轉(zhuǎn)換思維，就把電場力當(dāng)作一般的力，將這類問題當(dāng)作力學(xué)問題去處理，可增強(qiáng)信心．