15.如圖所示的裝置中,已知大齒輪的半徑是小齒輪的3倍,A點和B點分別在兩輪邊緣,C點離大輪軸距離等于小輪半徑,若不打滑,則他們的線速度之比VA:VB:VC為( 。
A.9:3:1B.1:3:3C.3:3:1D.3:9:1

分析 兩輪子靠傳送帶傳動,輪子邊緣上的點具有相同的線速度,共軸轉(zhuǎn)動的點,具有相同的角速度,結合公式v=ωr列式分析.

解答 解:兩輪子靠傳送帶傳動,輪子邊緣上的點具有相同的線速度,故vA=vB
共軸轉(zhuǎn)動的點,具有相同的角速度,故ωAC
根據(jù)公式v=ωr,ω一定時,v∝r,故:$\frac{{v}_{A}}{{v}_{C}}=\frac{{r}_{A}}{{r}_{C}}=\frac{3}{1}$
故vA:vB:vC=3:3:1
故選:C

點評 本題關鍵抓住同緣傳動邊緣上的點線速度相等、同軸傳動角速度相同以及線速度與角速度關系公式v=ωr列式求解.

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