11.如圖所示,半徑R=0.9m的光滑的半圓軌道固定在豎直平面內(nèi),直徑AB豎直,下端A與光滑的水平軌道相切.一個質(zhì)量m=1kg的小球沿水平軌道從A端以vA=3m/s的速度進(jìn)入豎直圓軌道,小球恰好能通過最高點(diǎn)B,不計空氣阻力,g取10m/s2.求:
(1)小球進(jìn)入圓軌道A點(diǎn)時對軌道的壓力為多少?
(2)小球從B點(diǎn)離開軌道后的落地點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為多少?

分析 (1)對小球在A點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律求得支持力,然后由牛頓第三定律求得壓力;
(2)對小球在B點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律求得速度,然后根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律求解.

解答 解:(1)對小球在A點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律可得:小球受到軌道的支持力${F}_{N}=mg+\frac{m{{v}_{A}}^{2}}{R}=20N$;
那么,由牛頓第三定律可得:小球進(jìn)入圓軌道A點(diǎn)時對軌道的壓力為20N;
(2)小球恰好能通過最高點(diǎn)B,那么對小球在最高點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律可得:$mg=\frac{m{{v}_{B}}^{2}}{R}$,所以,${v}_{B}=\sqrt{gR}=3m/s$;
小球從B點(diǎn)水平拋出做平拋運(yùn)動,故有:$2R=\frac{1}{2}g{t}^{2}$,小球從B點(diǎn)離開軌道后的落地點(diǎn)到A點(diǎn)的距離$x={v}_{B}t=2{v}_{B}\sqrt{\frac{R}{g}}=1.8m$;
答:(1)小球進(jìn)入圓軌道A點(diǎn)時對軌道的壓力為20N;
(2)小球從B點(diǎn)離開軌道后的落地點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為1.8m.

點(diǎn)評 本題易錯點(diǎn):題中沒有提到?jīng)]有外力做功,故A到B的過程可能不符合機(jī)械能守恒,一般題目給出各點(diǎn)的數(shù)據(jù)則首先采用各點(diǎn)數(shù)據(jù)計算,若數(shù)據(jù)不全,不能完全計算,則根據(jù)相關(guān)運(yùn)動過程得到缺失量,然后再進(jìn)行計算.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

1.如圖所示,物體A和B的質(zhì)量分別m和2m,分別固定在跨過定滑輪的輕繩兩端(不計滑輪質(zhì)量以及滑輪與軸之間的摩擦,重力加速度為g),現(xiàn)用手固定B,整個系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài),如果把B由靜止釋放,在B向下運(yùn)動h的過程中,下列說法正確的是( 。
A.A、B均處于失重狀態(tài)
B.A處于超重狀態(tài),B處于失重狀態(tài)
C.連接物體A、B的輕繩張力等于$\frac{3mg}{2}$
D.系統(tǒng)動能的增加量等于B重力勢能減少量

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

2.原來均不帶電的A、B兩物體相互摩擦后,A物體帶上電荷量大小為Q1的正電荷.設(shè)B物體所帶電荷量大小為Q2,則( 。
A.B帶負(fù)電,且Q2=Q1B.B帶負(fù)電,且Q2<Q1C.B帶正電,且Q2=Q1D.B帶正電,且Q2>Q1

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

19.2015年12月,我國發(fā)射了一顆科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星.如圖所示,該科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星繞地球
運(yùn)行的軌道半徑比地球同步衛(wèi)星的軌道半徑小,則該科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期( 。
A.等于24小時B.等于地球同步衛(wèi)星的周期
C.小于地球同步衛(wèi)星的周期D.大于地球同步衛(wèi)星的周期

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

6.如圖所示,繞在同一個鐵芯上的兩個線圈分別與金屬導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒ab、cd組成閉合回路,棒ab、cd置于磁場中,要使導(dǎo)體棒ab向右運(yùn)動,則外力必須使棒cd在導(dǎo)軌上向右加速或向左減速運(yùn)動.

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

16.如圖所示,傾角θ=37°的固定斜面底端B經(jīng)一長度極短的光滑圓弧與足夠長的水平傳送帶相接.一質(zhì)量m=2kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從高h(yuǎn)=0.75m的斜面上A處由靜止開始下滑,當(dāng)傳送帶不動時物塊恰好滑到C處停下,已知傳送帶BC的長度L=2.25m,物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ1=0.3,取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2.求:
(1)物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ2
(2)若傳送帶以v=2m/s的速度順時針勻速轉(zhuǎn)動,物塊仍從A處由靜止開始下滑,求物塊在傳送帶上因摩擦產(chǎn)生的熱量Q.

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

3.為了研究過山車的原理,某同學(xué)提出下列設(shè)想:取一個與水平方向夾角α=37°、長L=2.75m的粗糙傾斜軌道AB,通過光滑水平軌道BC與豎直粗糙圓軌道相連,出口為水平軌道DE.其中AB與BC軌道以微小圓弧相接,如圖所示.一個質(zhì)量m=0.5kg的小物塊以初速度v0=4.0m/s,從某一高處水平拋出,到A點(diǎn)時的速度方向恰沿AB方向,并沿傾斜軌道滑下,已知物塊與傾斜軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.5.(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)求小物塊到達(dá)B點(diǎn)時的速度大。
(2)若小物塊在圓軌道最高點(diǎn)P處恰好無壓力,且在圓軌道最低點(diǎn)C時對C點(diǎn)的壓力為35N,求圓軌道的半徑和小物塊在P處的速度大小.

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

20.如圖,光滑圓弧的半徑為60cm,有一質(zhì)量為1.0kg的物體自A點(diǎn)從靜止開始下滑到B點(diǎn),然后又沿水平面前進(jìn)3m,到達(dá)C點(diǎn)停止,求:
(1)物體到達(dá)B點(diǎn)時的速度;
(2)物體與水平面間的動摩擦因數(shù).(g取10m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

1.如圖所示,斜面傾角為θ=37°,質(zhì)量為m=1kg的滑塊在距離擋板P為L=2m處以初速度v=2m/s沿斜面上滑,滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,若滑塊每次與擋板相碰均無機(jī)械能損失,求滑塊往復(fù)運(yùn)動經(jīng)歷的總路程S′.(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

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