Question

2．（1）成都七中林蔭校區(qū)某同學采用半徑R=25cm的$\frac{1}{4}$圓弧軌道做平拋運動實驗，其部分實驗裝置示意圖如圖（1）甲所示．實驗中，通過調(diào)整使出口末端B的切線水平后，讓小球從圓弧頂端的A 點由靜止釋放．圖（1）乙是小球做平拋運動的閃光照片，照片中的每個正方形小格的邊長代表的實際長度為4.85cm．已知閃光頻率是10Hz．則根據(jù)上述的信息可知
①小球到達軌道最低點B 時的速度大小v_B=1.94 m/s，小球在D 點時的豎直速度大小v_Dy=1.94 m/s，當?shù)氐闹亓�加速度g=9.7 m/s²；
②小球在圓弧槽軌道上是否受到了摩擦力：受到（填“受到”、“未受到”或“條件不足，無法確定”）．

（2）成都七中網(wǎng)校某遠端學校所在地重力加速度g 恰好與（1）問中七中林蔭校區(qū)同學所測的結(jié)果一樣．該校同學在做“驗證機械能守恒定律”實驗時，使用重物的質(zhì)量為m=1.00kg，打點計時器所用電源的頻率為f=50Hz．得到如圖（2）所示為實驗中得到一條點跡清晰的紙帶．點O與點1間的距離約為2mm，另選連續(xù)的4個點A、B、C、D作為測量的點，經(jīng)測量知A、B、C、D各點到O點的距離分別為63.35cm、70.36cm、77.76cm、85.54cm．
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點運動到C點，重力勢能的減少量等于7.54J，動能的增加量等于7.22J（取3位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平拋運動的基本規(guī)律，水平方向做勻速直線運動，即可求解過B點的速度；豎直方向做勻變速直線運動，D點豎直方向的瞬時速度等于CE兩點之間豎直方向的平均速度；根據(jù)勻變速直線運動中連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差是常數(shù)，即可求解重力加速度．
（2）測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值

解答 解：（1）水平方向：x=v₀t，其中x=4L=4×0.0485=0.194m，t=$\frac{1}{f}=0.1s$，故v₀=1.94m/s．
所以v_B=v₀=1.94m/s．
根據(jù)間的平均速度等于點的速度得${v}_{Dy}=\frac{{h}_{CE}}{2t}=\frac{8×0.0485}{0.2}=1.94m/s$．
小球從B點拋出后做平拋運動，在豎直方向上有：△h=gT²，其中△h=（5-3）×4.85=9.70cm，代入求得：$g=\frac{△h}{{t}^{2}}$=9.70m/s²．
由速度可知，小球在圓面上一定受到摩擦力的作用；
（2）利用勻變速直線運動的推論
v_c=$\frac{{x}_{BD}}{{t}_{BD}}=\frac{0.8554-0.7036}{0.04}$=3.80m/s
根據(jù)重力勢能的定義式得：
重力勢能減小量△E_p=mgh=1.0×9.7×0.7776J=7.54J．
根據(jù)動能的定義式得：E_kc=$\frac{1}{2}$mv_C²=$\frac{1}{2}$×1×（3.80）²=7.22J
動能的增加量△E_K=E_kc-0=7.22J；
故答案為：（1）1.94；1.94；9.7；受到；
（2）7.54J；7.22J

點評 本題考查平拋及機械能守恒的驗證；運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題．
在代數(shù)據(jù)計算時要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．