Question

10．如圖所示，A、B兩點(diǎn)分別位于大、小輪的邊緣上，C點(diǎn)位于大輪半徑的中點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)的半徑分別為R_A、R_B、R_C，角速度分別為ω_A、ω_B、ω_C，它們之間靠摩擦傳動(dòng)，接觸面上沒(méi)有滑動(dòng)．若ω_B：ω_C=4：1，則ω_A：ω_B=1：4，R_A：R_B：R_C=4：1：2．

Answer 1

分析 靠摩擦傳動(dòng)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的大、小兩輪接觸面互不打滑，知A、B兩點(diǎn)具有相同的線速度，A、C共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則角速度相等．根據(jù)v=rω，a=rω²，可得出角速度和加速度的關(guān)系．

解答 解：點(diǎn)A和點(diǎn)C是同軸傳動(dòng)，角速度相等，所以ω_A：ω_C=1：1；又ω_B：ω_C=4：1，所以ω_A：ω_B=1：4；
靠摩擦傳動(dòng)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的大、小兩輪接觸面互不打滑，知A、B兩點(diǎn)具有相同的線速度，即v_A=v_B，由v=ω•r
所以：$\frac{{R}_{A}}{{R}_{B}}=\frac{{ω}_{B}}{{ω}_{A}}=\frac{4}{1}$
由題：C點(diǎn)位于大輪半徑的中點(diǎn)，所以：R_A=2R_C；所以：R_A：R_B：R_C=4：1：2
故答案為：1：4； 4：1：2

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握靠摩擦傳動(dòng)輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)具有相同的角速度．