Question

2．汽車的質(zhì)量m=1×10³kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為p=60kW，在平直水平路面上行駛時(shí)，阻力大小f=1×10³N，g=10m/s²．求：
（1）汽車保持額定功率不變從靜止起動(dòng)后，能達(dá)到的最大速度是多大？
（2）若汽車從靜止開(kāi)始以1m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)a=0時(shí)，即F=f時(shí)，汽車的速度最大．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出汽車的牽引力，再根據(jù)v=$\frac{P}{F}$，求出汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度，從而求出勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

解答 解：（1）汽車達(dá)到的最大速度時(shí)，牽引力F=f，由機(jī)車的功率公式P=Fv
得：${v_{max}}=\frac{P}{F}=\frac{P}{f}$
代入數(shù)據(jù)得：v_max=60 m/s
（2）汽車保持a=1m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力設(shè)為F，由牛頓第二定律
得：F-f=ma
勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度設(shè)為v，由機(jī)車的功率公式P=Fv
又有運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：v=at
聯(lián)立上述式子代入數(shù)據(jù)得t=30s
答：（1）汽車保持額定功率不變從靜止起動(dòng)后，能達(dá)到的最大速度是60m/s；
（2）若汽車從靜止開(kāi)始以1m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能維持30s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)汽車的受力情況判斷運(yùn)動(dòng)情況．知道在水平面上行駛當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大．