Question

15．如圖所示，滑輪質量、摩擦均不計，質量為2kg的物體在F作用下由靜止開始向上做勻加速運動，其速度隨時間的變化關系如圖乙所示，則下列說法中正確的是（g取10m/s²）（　�。�

• A． 物體加速度大小為0.5m/s²
• B． F的大小為21N
• C． 4s末F的功率大小為42W
• D． 4s內F做功的平均功率為10.5W

Answer 1

分析 通過牛頓第二定律求出拉力F的大小，根據速度時間公式求出4s內物體的位移，從而知道力的作用點的位移大小，根據功的公式求出拉力做功的大�。�根據功率的公式求出拉力F的平均功率和瞬時功率．

解答 解：A、根據速度時間圖線知，物體的加速度為：a=$\frac{2}{4}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$，故A正確．
B、根據牛頓第二定律得：2F-mg=ma，解得：F=$\frac{mg+ma}{2}=\frac{20+2×0.5}{2}N=10.5N$，故B錯誤．
C、4s末F作用點的速度為：v=2×at=2×0.5×4m/s=4m/s，則拉力F的功率為：P=Fv=10.5×4W=42W，故C正確．
D、4s內F作用點的位移為：x=$2×\frac{1}{2}a{t}^{2}=0.5×16m=8m$，則F做功的平均功率為：P=$\frac{Fx}{t}=\frac{10.5×8}{4}W=21W$，故D錯誤．
故選：AC．

點評 本題的易錯點在于認為物體的位移等于F作用點的位移，實際上F作用點的位移和速度是物體位移和速度的2倍．