分析 (1)在A球水平分位移為s時(shí)刻,B球不能落回拋出點(diǎn);兩個(gè)球豎直方向的分位移之和等于H;
(2)在B球拋出點(diǎn)相碰,經(jīng)歷的時(shí)間是最長(zhǎng)的,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式列式求解即可.
解答 解:(1)設(shè)A球從拋出至落地的時(shí)間為t1,則:
H=$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$ ①
在t1時(shí)間內(nèi),A球在水平方向運(yùn)動(dòng)的路程不能小于s,否則不可能與B球相碰,故有:
vAt1≥s ②
由①、②兩式得vA應(yīng)滿足的條件:
vA≥s$\sqrt{\frac{g}{2H}}$ 、
拋出后經(jīng)時(shí)間t,B球上升到離地面的高度為hB處,則:
hB=vBt-$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$、
這時(shí)A球離地面的高度hA為:
hA=H-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$ 、
若B球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與A球相碰,則應(yīng)滿足:
hA=hB ⑥
s=vAt ⑦
由④、⑤、⑥式可得:
H=vBt ⑧
聯(lián)立⑦、⑧兩式得:
vB=$\frac{H}{S}{v}_{A}$≥$\sqrt{\frac{1}{2}gH}$ ⑨
故③式和⑨式即為使兩球空中相碰,vA、vB各應(yīng)滿足的條件;
(2)如果要使B球在拋出后經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)的時(shí)間才相碰,由⑧式知t=$\frac{H}{{v}_{B}}$,即vB要較小,但碰撞必須發(fā)生在A球落地之前,故經(jīng)歷最長(zhǎng)的時(shí)間即為A球從拋出至落地的時(shí)間t1,由①式和⑧式可得出,vB的最小值為:
vB=$\frac{H}{{t}_{1}}$≥$\sqrt{\frac{1}{2}gH}$
B球上升的最大高度為:
hm=$\frac{{v}_{B}^{2}}{2g}$=$\frac{1}{4}H$
則B球從拋出到碰撞時(shí)刻經(jīng)過(guò)的總路程為:
sB=2hm=$\frac{1}{2}H$
答:(1)要想使兩球空中相碰,需要滿足vA≥s$\sqrt{\frac{g}{2H}}$和vB=$\frac{H}{S}{v}_{A}$≥$\sqrt{\frac{1}{2}gH}$;
(2)若從拋出到相碰所經(jīng)歷的時(shí)間為最長(zhǎng),則B球運(yùn)動(dòng)的路程是$\frac{H}{2}$.
點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,抓住豎直位移大小之和等于H,以及時(shí)間相等兩個(gè)條件進(jìn)行求解.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
h(m) | 0.200 | 0.250 | 0.300 | 0.350 | 0.400 |
v(m/s) | 1.970 | 2.202 | 2.412 | 2.606 | 2.786 |
v2(m2/s2) | 3.88l | 4.849 | 5.818 | 6.791 | 7.762 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 上升過(guò)程中,加速度方向向上,速度方向向上 | |
B. | 下落過(guò)程中,加速度方向向下,速度方向向下 | |
C. | 在最高點(diǎn),加速度大小為零,速度大小為零 | |
D. | 到最高點(diǎn)后,加速度方向不變,速度方向改變 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | v1>v2>v3 | B. | v1<v3<v2 | C. | a2>a3>a1 | D. | a1<a2<a3 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) | B. | C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) | C. | B點(diǎn)的電勢(shì) | D. | C點(diǎn)的電勢(shì) |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 物體速度變化,加速度可以是零 | |
B. | 物體加速度很大,速度變化卻很小 | |
C. | 物體的速度在增加,加速度卻在減小 | |
D. | 物體加速度為負(fù)值,速度卻為正值 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 月球的質(zhì)量 | |
B. | 月球表面的重力加速度 | |
C. | 月球的第一宇宙速度 | |
D. | “嫦娥三號(hào)”繞月運(yùn)行時(shí)受到月球的引力 |
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