Question

15．一滑塊由靜止從斜面頂端勻加速下滑，第2秒末的速度為4m/s，
求：（1）第4s末的速度
（2）前7s內的位移
（3）第7s內的位移．

Answer 1

分析 （1）先求出勻變速運動的加速度，根據勻變速直線運動的速度時間公式v=v₀+at求出4s末的速度．
（2）根據勻變速直線運動的位移時間公式求出前7s內的位移．
（3）第7s內的位移等于前7s內的位移減去前6s內的位移．

解答 解：（1）第2秒末的速度為4m/s，由v=v₀+at得
   代入數(shù)據得   a=2m/s²
則第4秒末的速度為：v₄=at=8m/s       
（2）前7s內的位移為：x₇=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×2{×7}^{2}$=49m
故前7s內的位移為49m．
（3）第7s內的位移x=x₇-x₆=49-$\frac{1}{2}×2×$6²=13m．
故第7s內的位移為13m．
答：（1）第4s末的速度是8m/s
（2）前7s內的位移是49m
（3）第7s內的位移是13m

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式以及位移時間公式，知道第7s內的位移等于前7s內位移減去前6s內的位移．