Question

2．如圖所示，平行玻璃磚厚度為d，若光從上表面射入入射角為i，折射角為r，求：
①光在玻璃磚中傳播的速度
②從下表面射出玻璃磚的光線相對于入射光線的側(cè)移量x．

Answer 1

分析 ①已知入射角和折射角，根據(jù)折射定律求出折射率．由公式n=$\frac{c}{n}$求解光在玻璃磚中傳播的速度．
②作出光路圖，由幾何知識求解光從下表面出射后相對入射光線的側(cè)移量x．

解答 解：①已知光從上表面射入入射角為i，折射角為r，則玻璃磚的折射率為 n=$\frac{sini}{sinr}$
由公式n=$\frac{c}{v}$得光在玻璃磚中傳播的速度：v=$\frac{c}{n}$=$\frac{csinr}{sini}$
②由幾何知識知，光在玻璃中的路程：s=$\fraclyp3zai{cosr}$
側(cè)移量 x=s•sin （i-r）
解得：x=$\frac{dsin（i-r）}{cosr}$
答：①光在玻璃磚中傳播的速度為$\frac{csinr}{sini}$．
②從下表面射出玻璃磚的光線相對于入射光線的側(cè)移量x是$\frac{dsin（i-r）}{cosr}$．

點評 本題是幾何光學問題，對數(shù)學幾何能力要求較高，關鍵確定出入射角和折射角，通過折射定律和幾何關系進行求解．