Question

17．如圖，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，實線為t=0時的波形圖，虛線為t=0.5s時的波形圖．已知該簡諧波的周期大于0.5s．關于該簡諧波，下列說法正確的是（　�。�

• A． 波長為2 m
• B． 波速為6 m/s
• C． 頻率為1.5Hz
• D． t=1s時，x=1m處的質(zhì)點處于波峰
• E． t=2s時，x=2m處的質(zhì)點經(jīng)過平衡位置

Answer 1

分析 根據(jù)圖中實線與虛線之間的關系，得到t=0.5s與波的周期關系，結(jié)合0.5s＜T，求得周期，讀出波長，再求得波速．周期與頻率互為倒數(shù)，可求頻率．根據(jù)時間與周期的關系分析P點的位置，確定其速度大小和方向．根據(jù)時間與周期的關系分析x=1 m和x=2m處的狀態(tài)和位置．

解答 解：A、由圖象可知，波長為λ=4m，故A錯誤；
BC、由題意知：（n+$\frac{3}{4}$）T=0.5，所以周期為T=$\frac{0.5}{n+\frac{3}{4}}$=$\frac{2}{4n+3}$，因為該簡諧波的周期大于0.5s．$\frac{2}{4n+3}$＞0.5，解得：n＜$\frac{1}{4}$，即當n=0時，T=$\frac{2}{3}$s，頻率f=$\frac{1}{T}$=1.5Hz，波速為：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{\frac{2}{3}}$=6m/s，故BC正確；
D、t=0時x=1 m處的質(zhì)點位于波峰，經(jīng)t=1 s，即經(jīng)過1.5個周期，該質(zhì)點位于波谷，故D錯誤；
E、t=0時x=2 m處的質(zhì)點位于平衡位置正向上運動，經(jīng)t=2 s，即經(jīng)過3個周期，質(zhì)點仍然位于平衡位置正向上運動，故E正確．
故選：BCE．

點評 根據(jù)兩個時刻的波形，分析時間與周期的關系或波傳播距離與波長的關系是關鍵，要抓住波的周期性得到周期或波傳播距離的通項，從而得到周期的特殊值．