Question

8．兩根足夠長的固定的平行金屬導軌位于同一水平面內，兩導軌間的距離為L．導軌上面橫放著兩根導體棒a和b，構成矩形閉合回路，如圖所示．兩根導體棒的質量皆為m，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計．在整個導軌平面內都有豎直向上的勻強磁場．設兩導體棒均可沿導軌無摩擦地滑行．t=0時，棒b靜止，棒a受到水平向右的恒力F作用，經過時間t=t₀棒a開始勻加速運動，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 當t＞t₀ 時，b棒做勻速運動
• B． 當t＜t₀ 時，b棒做勻加速運動
• C． 當t=2t₀時，a棒加速度為$\frac{F}{m}$
• D． 當t=2t₀時，a棒加速度為$\frac{F}{2m}$

Answer 1

分析 分析t=t₀時間內兩導體棒的受力情況，再根據牛頓第二定律分析加速度的變化情況，由此得解．

解答 解：由于棒a受到水平向右的恒力F作用，開始一段時間內，隨著a棒的速度增加，導體棒a受到的安培力增加，則a棒的加速度a_a=$\frac{F-BIL}{m}$減��；對于b棒，隨著安培力的增加，其加速度a_b=$\frac{BIL}{m}$增加，當a和b的加速度達到相同時，二者的速度之差保持恒定，根據法拉第電磁感應定律和閉合電路的歐姆定律可得電流強度I=$\frac{BL△v}{R}$恒定，二者均做加速度相同的勻加速直線運動，由此可知：
A、當t＞t₀ 時，b棒做勻加速運動，故A錯誤；
B、當t＜t₀ 時，b棒做加速度增加的加速運動，故B錯誤；
CD、以整體為研究對象，當t=2t₀時，根據牛頓第二定律可得a棒加速度為a=$\frac{F}{2m}$，故C錯誤、D正確．
故選：D．

點評 本題主要是考查了安培力作用下導體棒的運動問題，解答本題的關鍵是分析清楚兩個導體棒的受力情況和運動情況．