Question

2．一個靜止的放射性原子核處于垂直紙面向里的勻強磁場中，由于發(fā)生了衰 變而形成如圖所示的兩個圓形徑跡，兩個圓的半徑之比為1：45，則（　　）

• A． 該原子核發(fā)生了α衰變
• B． 圖示的兩個圓周運動都是逆時針方向運動
• C． 原來靜止的原子核的原子序數(shù)為90
• D． 沿大圓和沿小圓運動的粒子的周期相等

Answer 1

分析 靜止的放射性原子核發(fā)生了衰變放出粒子后，新核的速度與粒子速度方向相反，由圖看出，放出的粒子與新核所受的洛倫茲力方向相同，根據(jù)左手定則判斷粒子與新核的電性關(guān)系，即可判斷發(fā)生了哪種衰變．
衰變前后，動量守恒，衰變后的粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力可得半徑公式，結(jié)合軌跡圖分析解答即可．

解答 解：A、無論是哪種衰變，反應(yīng)后的兩個粒子運動方向一定是相反的．一個粒子是新的原子核帶正電，另一個粒子帶電情況要看是哪種衰變．由左手定則知α衰變后產(chǎn)生的徑跡是兩個外切的圓，β衰變后產(chǎn)生的徑跡是兩個內(nèi)切的圓，故A正確；
B、粒子在磁場中受洛倫茲力偏轉(zhuǎn)，半徑r=$\frac{mv}{qB}$，mv就是動量，由動量守恒可知新核的動量和放出的α粒子的動量等大反向．由于都帶正電，結(jié)合左手定則可知，兩個圓周運動都是逆時針方向運動，故B正確；
C、根據(jù)帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑公式：r=$\frac{mv}{qB}$，mv就是動量，可知兩個粒子運動的半徑與它們的電荷量成反比，所以電荷量之比為1：45；α粒子電量為2e，所以反沖核的電荷量為90，原來靜止的原子核的原子序數(shù)為90+2=92．故C錯誤；
D、由周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$可知，粒子在磁場中做圓周運動的周期與比荷有關(guān)，根據(jù)各種元素的結(jié)構(gòu)與組成特點可知，該反沖核的比荷與α粒子的比荷不同，所以它們的周期也不同．故D錯誤
故選：AB

點評 本題中原子核衰變過程類似于爆炸，遵守動量守恒和能量守恒，應(yīng)用半徑和周期公式解決．