Question

20．如圖所示，水平桌面有兩條電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L=0.5m，導(dǎo)軌與提供恒定電流為I=2A的電流源及阻值R=4Ω的電阻連接，導(dǎo)軌上置有金屬棒ab，其質(zhì)量m=1kg，電阻R₀=1.0Ω，與導(dǎo)軌接觸良好，整個(gè)系統(tǒng)處于B=5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)與金屬棒ab垂直，且與導(dǎo)軌平面成α=53°斜向下；金屬棒與桌子邊緣相距l(xiāng)=0.5m，桌面與地板的距離h=0.8m，sin53°=0.8m，g取10m/s²．閉合開關(guān)后，判斷金屬棒所受安培力的方向以及落地后與桌子邊緣的距離x．

Answer 1

分析 根據(jù)左手定則判斷出安培力的方向，有動(dòng)能定理求的到達(dá)桌子邊緣的速度，然后根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)求的距離

解答 解：根據(jù)左手定則可知，受到的安培力垂直于磁場(chǎng)右向下，導(dǎo)體棒受到的安培力大小為：F=BIL=5N，
到達(dá)桌面時(shí)的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理可得：$Flcos37°=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
滴入數(shù)據(jù)解得：v=2m/s
從桌面邊緣做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：t=0.4s，
水平通過的位移為：x′=vt=0.8m
故落地后與桌子邊緣的距離為：x=$\sqrt{{h}^{2}+x{′}^{2}}=0.8\sqrt{2}m$
答：金屬棒所受安培力的方向?yàn)榇怪庇诖艌?chǎng)右向下，落地后與桌子邊緣的距離x為$0.8\sqrt{2}$m

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了左手定則和平拋運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是抓住安培力在桌面做功求的到達(dá)桌面邊緣的速度即可