Question

9．如圖所示，在傾角為θ的粗糙斜面上放置與輕彈簧相連的物體A，彈簧另一端通過輕繩連接到輕質(zhì)定滑輪Q上，三個物體B、C、D通過繞過定滑輪Q的輕繩相連而處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將物體D從C的下端取下掛在B上，松手后物體A扔處于靜止?fàn)顟B(tài)，若不計(jì)輪軸與滑輪．繩與滑輪間的摩擦，則下列有關(guān)描述正確的是（　�。�

• A． 物體D掛在物體B下面比D掛在C下面時，物體A所受的摩擦力減小了
• B． 物體D掛在物體B下面比D掛在C下面時，彈簧的形變量減小了
• C． 物體D掛在物體B下面比D掛在C下面時，地面對斜面體的支持力減小了
• D． 物體D掛在物體B下面比D掛在C下面時，地面對斜面體有向左的摩擦力

Answer 1

分析 先對A進(jìn)行受力分析，分析A受到的摩擦力的變化；
D在C的下面時，分別以B和CD為研究對象，求出BC之間的繩子的拉力；再研究D在B的下面時，分別以BD和C為研究對象，求出BC之間的繩子的拉力；最后以A與斜面體為研究對象，求出地面對斜面體的支持力與摩擦力．

解答 解：開始時BCD的系統(tǒng)靜止，對B：m_Bg=T₁…①
對CD：T₁=m_Cg+m_Dg…②
可知：m_B=m_C+m_D…③
當(dāng)將物體D從C的下端取下掛在B上時：對BD：（m_B+m_D）a=（m_B+m_D）g-T₂…④
對C：m_Ca=T₂-m_Cg…⑤
所以：T₂=$\frac{（{m}_{B}+{m}_{D}）•2{m}_{C}g}{（{m}_{B}+{m}_{C}+{m}_{D}）}$…⑥
由于公式比較復(fù)雜，采用取特殊值的方法，如�。簃_C=m_D=m
則：m_B=2m
代入公式⑥得：${T}_{2}=\frac{3}{4}{m}_{B}g$＜T₁
可知將物體D從C的下端取下掛在B上后BC之間的繩子的拉力減小，所以拉滑輪Q的力減小，則拉彈簧的力減�。�
AB、初始平衡時彈簧處于伸長狀態(tài)，A此時所受的摩擦力可能沿斜面向上，可能沿斜面向下，還可能為零；當(dāng)D掛在B下面時，平衡被打破，彈簧的拉力減小，A靜止時它所受的摩擦力可能變大，也可能減小．故A錯誤；B正確；
C、以A、斜面體以及斜面體上的滑輪組成的系統(tǒng)為研究對象，整體受到重力、地面的支持力、PQ處繩子向下的拉力．當(dāng)D掛在B下面時繩子的拉力減小，地面對斜面體的支持力減小，故C正確；
D、以A、斜面體以及斜面體上的滑輪組成的系統(tǒng)為研究對象，整體受到重力、地面的支持力、PQ處繩子向下的拉力，沒有水平方向的外力，當(dāng)D掛在B下面時仍然沒有水平方向的外力，所以斜面體不受地面的摩擦力．故D錯誤
故選：BC

點(diǎn)評 對于繩子對BCD的作用也可以這樣判斷：開始時BCD的系統(tǒng)靜止，繩子的拉力等于B的重力或CD重力的和；當(dāng)D掛在B下面時右側(cè)的平衡被打破，B和D拉著C，此時B和D失重，而C超重，整體處于失重狀態(tài)，致使繩子的拉力T減�。�
這樣子的解法太抽象，所以使用上面的解答方法，略顯有些啰嗦．