Question

11．以v₀=15m/s的初速度水平拋出一個物體，當物體在豎直方向的速度與初速度的數值相等時，g取10m/s²，試求：
（1）物體運動的時間 
（2）物體通過的位移大��；
（3）此時物體合速度的數值？

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，抓住豎直分速度與水平分速度相等求出運動的時間．
結合水平位移和豎直位移，運用平行四邊形定則求出物體的位移．
根據平行四邊形定則求出合速度的大�。�

解答 解：（1）根據v_y=v₀=gt得，t=$\frac{{v}_{0}}{g}=\frac{15}{10}s=1.5s$．
（2）物體在豎直方向上的位移$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×2.25m=11.25m$，
水平方向上的位移x=v₀t=15×1.5m=22.5m，
則物體的位移s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=\sqrt{22．{5}^{2}+11.2{5}^{2}}m$=25m．
（3）物體的合速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{1{5}^{2}+1{5}^{2}}=15\sqrt{2}m/s$．
答：（1）物體運動的時間為1.5s．
（2）物體通過的位移大小為25m．
（3）物體的合速度大小為$15\sqrt{2}m/s$．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，基礎題．