Question

8．船在靜水中的速度與時間的關系如圖甲所示，河水的流速隨離河岸的距離的變化關系如圖乙所示，要使該船以最短時間成功渡河，下面對該船渡河的說法正確的是（　�。�

• A． 船在河水中的最大速度是10 m/s
• B． 船渡河的時間是200s
• C． 船渡河的位移是1×10³m
• D． 船在行駛過程中，船頭必須始終 與河岸垂直

Answer 1

分析 將船的運動分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短．當水流速最大時，船在河水中的速度最大，從而即可一一求解．

解答 解：A、以最短時間成功渡河，由圖可知，水流的最大速度為6m/s，根據(jù)速度的合成可知，船河水中的最大速度是v=$\sqrt{{4}^{2}+{6}^{2}}$m/s=$\sqrt{52}$m/s，故A錯誤；
B、當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，t=$\fracsfpx7je{{v}_{c}}$=$\frac{800}{4}$s=200s，因此渡河的時間是200s，故B正確．
C、在這段時間內，流速與時間的圖象所構成的面積大小表達位移，則水流位移為x=$\frac{6×800}{2}$m=2400m，
因此渡河的位移是$\sqrt{80{0}^{2}+240{0}^{2}}$=800$\sqrt{10}$mm．故C錯誤．
D、以最短時間成功渡河，船在行駛過程中，船頭一定必須始終與河岸垂直，故D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關鍵將船的運動分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，抓住分運動與合運動具有等時性進行求解．