Question

13．如圖所示，直流電動(dòng)機(jī)M串聯(lián)在直流電路中，其軸與圓盤(pán)中心O相連．開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電壓表的讀數(shù)12.6V，開(kāi)關(guān)S接通時(shí)，電流表的讀數(shù)為2A，電壓表的讀數(shù)為12V．圓盤(pán)半徑為5cm，測(cè)速計(jì)測(cè)得圓盤(pán)的轉(zhuǎn)速為$\frac{200}{π}$r/s，兩彈簧秤的讀數(shù)分別為F₁=7N，F(xiàn)₂=6.10N，問(wèn)：

（1）電動(dòng)機(jī)的輸出功率、效率各為多少？
（2）拉緊皮帶可使電動(dòng)機(jī)停轉(zhuǎn)，此時(shí)電壓表、電流表的讀數(shù)各為多少？電動(dòng)機(jī)的輸入功率為多大？

Answer 1

分析 （1）電動(dòng)機(jī)的輸入功率P_入=UI，電動(dòng)機(jī)的輸出功率與皮帶對(duì)圓盤(pán)做功功率相等，且圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度v為2πnr，所以P_出=（F₁-F₂）v，進(jìn)而求出效率；
（2）電動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)后就變成了純電阻電路，根據(jù)閉合電路歐姆定律及功率公式即可求解．

解答 解：（1）電動(dòng)機(jī)的輸入功率為：P_入=UI=12×2W=24W．
電動(dòng)機(jī)的輸出功率與皮帶對(duì)圓盤(pán)做功功率相等，且圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度v為2πnr則：
P_出=（F₁-F₂）v=（F₁-F₂） 2πnr=（7-6.1）×2π×$\frac{200}{π}$×0.05=18W．
效率為：η=$\frac{{P}_{出}}{{P}_{入}}=\frac{18}{24}$×100%=75%
（2）拉緊皮帶使電動(dòng)機(jī)停轉(zhuǎn)，此時(shí)電路為純電阻電路，由題分析可知電源電動(dòng)勢(shì)為12.6V，電源內(nèi)阻為：
r=$\frac{E-U}{I}$=0.3Ω，
電動(dòng)機(jī)的直流電阻為：
R=$\frac{{P}_{入}-{P}_{出}}{{I}^{2}}=\frac{24-18}{4}$=1.5Ω
此時(shí)電流表示數(shù)為：I′=$\frac{E}{R+r}$=7A
電壓表示數(shù)為：U′=I′R=7×1.5=10.5V
電動(dòng)機(jī)的輸入功率為：P′=I′U′=7×10.5=73.5W
答：（1）電動(dòng)機(jī)的輸入功率為24W、輸出功率為18W、效率為75%；
（2）拉緊皮帶可使電動(dòng)機(jī)停轉(zhuǎn)，此時(shí)電壓表的示數(shù)為10.5V、電流表的示數(shù)為7A，電動(dòng)機(jī)的輸入功率為73.5W

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電功率的計(jì)算，一定要分析清楚是不是純電阻電路，對(duì)于非純電阻電路，總功率和發(fā)熱功率的計(jì)算公式是不一樣的．