Question

9．某同學(xué)在做“測定勻變速直線運動的加速度”實驗時，從打下的若干紙帶中選出了如圖所示的一條（每兩點間還有4個點沒有畫出來），圖中上部的數(shù)字為相鄰兩個計數(shù)點間的距離，下部為表示字母，每兩計數(shù)點間所用時間為T．打點計時器的電源頻率為50Hz．由這些已知數(shù)據(jù)：
（1）該勻變速直線運動的加速度計算公式a=$\frac{{{X}_{CF}-X}_{OC}}{{9T}^{2}}$（用圖中字母表示），計算得出a=1.93m/s²．
（2）與紙帶上D點相對應(yīng)的瞬時速度v=$\frac{{X}_{CE}}{2T}$ （用字母表示），計算得出v=1.18m/s．（答案均要求保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大�。�

解答 解：（1）由于每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s，
設(shè)0到A之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{{{X}_{CF}-X}_{OC}}{{9T}^{2}}$；
解得：a=1.93m/s²．
（2）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
v_D=$\frac{{X}_{CE}}{2T}$=$\frac{0.1081+0.1270}{2×0.1}$=1.18m/s
故答案為：（1）$\frac{{{X}_{CF}-X}_{OC}}{{9T}^{2}}$；1.93
（2）$\frac{{X}_{CE}}{2T}$；1.18

點評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．