Question

6．如圖所示，兩根間距為40$\sqrt{2}$cm的無(wú)限長(zhǎng)光滑金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面上，它們的電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌左端連接一阻值為10Ω的定值電阻，兩導(dǎo)軌之間存在著有邊界的、沿豎直方向的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)邊界（圖中的虛線曲線）與函數(shù)y=-40$\sqrt{2}$|sinx|的圖象完全一致（式中y的單位是cm），且相鄰兩個(gè)區(qū)域的磁場(chǎng)方向相反．一阻值為10Ω的光滑導(dǎo)體棒垂直于兩軌道，在水平外力作用下以10m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)（與兩導(dǎo)軌接觸良好且接觸電阻不計(jì)），圖中的電壓表和電流表均為理想交流電表，則（　�。�

• A． 回路中產(chǎn)生的是正弦式交變電流
• B． 電壓表的示數(shù)是2V
• C． 導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到圖示虛線cd位置時(shí)，電流表示數(shù)為零
• D． 導(dǎo)體棒上消耗的熱功率為0.4W

Answer 1

分析 根據(jù)公式E=BLv列式分析電流的性質(zhì)．交流電壓表及交流電流表測(cè)量的是有效值，根據(jù)有效值的定義求出，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求解導(dǎo)體棒上消耗的熱功率．

解答 解：A、當(dāng)導(dǎo)體棒切割磁感線時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=B|y|v=B•40$\sqrt{2}$|sinx|×10^-2•v
又 x=vt，得 E=1×40$\sqrt{2}$|sin（10t）|×10^-2×10V=4$\sqrt{2}$sin（10t） V，所以回路中產(chǎn)生的是正弦式交變電流．故A正確．
B、電爐子產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值 E_m=4$\sqrt{2}$V，則電動(dòng)勢(shì)的有效值 E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=4V，電壓表測(cè)量R兩端的電壓，其示數(shù)為 U=$\frac{R}{R+r}$E=$\frac{10}{10+10}$×4=2V，故B正確；
C、電流表示數(shù)為有效值，一直為 I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{4}{10+10}$=0.2A，故C錯(cuò)誤；
D、導(dǎo)體棒上消耗的熱功率 P=I²r=0.2²×10=0.4W，故D正確．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確切割的有效長(zhǎng)度按照正弦規(guī)律變化導(dǎo)致電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值按照正弦規(guī)律變化，注意交流電壓表及交流電流表測(cè)量的是有效值，先求最大值，再根據(jù)最大值和有效值的關(guān)系求解．