Question

15．如圖所示，一束寬度為d的平行光射向截面為正三角形的玻璃三棱鏡，入射光與AB界面夾角為45°，玻璃的折射率n=$\sqrt{2}$，光束通過三棱鏡后到達(dá)與BC界面平行的光屏PQ，求光屏PQ上光斑的寬度D．

Answer 1

分析 光屏PQ上光斑是平行通過三棱鏡兩次折射形成，根據(jù)折射定律求出兩次折射的折射角，畫出光路圖，由幾何關(guān)系求解光屏PQ上光斑的寬度D．

解答 解：作出光路圖如圖所示．設(shè)AB面的入射角為θ，折射角為γ

由折射定律得 n=$\frac{sinθ}{sinγ}$
得 γ=30°
光線射到BC邊時由幾何關(guān)系可知入射角 γ′=30°
由折射定律得 n=$\frac{sinθ′}{sinγ′}$
得 θ′=45°
由幾何關(guān)系光斑的寬度
 D=$\frac4upvdvy{cos45°}$
得 D=$\sqrt{2}$d
答：光屏PQ上光斑的寬度D是$\sqrt{2}$d．

點評 本題是幾何光學(xué)問題，作出光路圖是解題的關(guān)鍵之處，再運用幾何知識求出入射角和折射角，即能很容易解決此類問題．