Question

8．有三個(gè)相同的金屬小球A、B、C，其中A球帶電荷量為q₁，B球帶電荷量為q₂，C球不帶電且與A、B兩球相距很遠(yuǎn)、將A、B兩球相隔一定距離固定起來，兩球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑，兩球間的庫侖力為F，若使C球先和B接觸，再與A接觸，移去C，此時(shí)A、B球間的庫侖力大小不變，但方向相反，則|q₁|：|q₂|為（　�。�

• A． 2：3
• B． 3：4
• C． 1：5
• D． 1：10

Answer 1

分析 當(dāng)兩個(gè)完全相同的帶同種電荷的小球接觸后，它們的總電荷量將平分；如果兩個(gè)完全相同的小球帶的是異種電荷，那么當(dāng)它們接觸后，它們帶的電荷將先中和，之后再將剩余的電荷量平分．找到小球帶的電量的關(guān)系之后，根據(jù)庫侖力的公式就可以求得作用力的大小，從而可以求得n的數(shù)值．

解答 解：設(shè)A、B距離為R，且|q₁|：|q₂|為1：n；
則球A、B之間作用力為：F=k$\frac{n{q}_{1}^{2}}{{R}^{2}}$，
C與B接觸后，它們帶的電的電量平分，均為：$\frac{n{q}_{1}}{2}$，
再C與A接觸后，它們帶的電的總電量平分，均為$\frac{（n-2）{q}_{1}}{4}$，
將球C移至遠(yuǎn)處后，球A、B之間作用力為 F=k$\frac{n（n-2）{q}_{1}^{2}}{8{R}^{2}}$，
有上兩式解得：n=10，
故選：D．

點(diǎn)評 完全相同的帶電的小球接觸后，它們的電荷量將平分，這是分析互相接觸后庫侖力如何變化的關(guān)鍵，知道這一點(diǎn)之后，根據(jù)庫侖定律就可以求得力的大小．