Question

3．如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向下，在磁場中有一個(gè)邊長為L的正方形剛性金屬框，ab邊的質(zhì)量為m，電阻為R，其他三邊的質(zhì)量和電阻均不計(jì)．cd邊上裝有固定的水平軸，將金屬框自水平位置由靜止釋放，第一次轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，ab邊的速度為v，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g，則在這個(gè)過程中，下列說法正確的是（　　）

• A． 通過ab邊的電流方向?yàn)閍→b
• B． ab邊經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度 v=$\sqrt{2gL}$
• C． a、b兩點(diǎn)間的電壓逐漸變大
• D． 金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱為mgL-$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則判斷產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向．
正方形金屬框的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱，根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律分析速度大小，并求焦耳熱．
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律分析a、b兩點(diǎn)間的電壓變化．

解答 解：A、根據(jù)右手定則判斷可知：ab邊到達(dá)最低位置時(shí)感應(yīng)電流的方向由b→a．故A錯(cuò)誤．
BD、由于金屬框中產(chǎn)生焦耳熱，由能的轉(zhuǎn)化與守恒定律得：mgL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$+Q，可得v＜$\sqrt{2gL}$，Q=mgL-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$．故B錯(cuò)誤，D正確．
C、除ab外其他三邊電阻為零，所以電源外電壓為零，始終恒定，故C錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)、電路的綜合，關(guān)鍵要掌握右手定則、法拉第電磁感應(yīng)定律和能量守恒定律，進(jìn)行分析．