Question

18．如圖，在勻強磁場中，單位長度質(zhì)量為m₀的“U型”金屬導線可繞水平軸OO′轉(zhuǎn)動，ab邊長為L₁，bc邊長為L₂．若導線中通以沿abcd方向的電流I，導線保持靜止并與豎直方向夾角為θ，則磁場的磁感應強度至少為$\frac{{m}_{0}•gsinθ（{L}_{1}+{L}_{2}）}{I{L}_{2}}$，此時方向為沿ba方向向上．

Answer 1

分析 U型金屬導線的ab部分、bc部分和cd部分分別產(chǎn)生相對OO′順時針方向的力矩，而bc邊受到的安培力產(chǎn)生逆時針方向的力矩，由力矩平衡即可求出磁感應強度，由左手定則判斷出磁場的方向．

解答 解：對U型金屬導線受力分析，受重力、安培力和拉力，金屬導線的ab部分、bc部分和cd部分分別產(chǎn)生相對OO′順時針方向的力矩，而bc邊受到的安培力產(chǎn)生逆時針方向的力矩，當安培力的方向垂直于ab邊向上時，安培力最小，磁感應強度最小，由力矩平衡可得：
$2{m}_{0}•{L}_{1}•g•\frac{1}{2}{L}_{1}sinθ+{m}_{0}{L}_{2}•g•{L}_{1}sinθ={F}_{A}•{L}_{1}$

故磁感應強度為：$B=\frac{{m}_{0}•gsinθ（{L}_{1}+{L}_{2}）}{I{L}_{2}}$
安培力的方向垂直于ab邊向上，由左手定則可知，磁感應強度的方向沿ba向上．
故答案為：$\frac{{m}_{0}•gsinθ（{L}_{1}+{L}_{2}）}{I{L}_{2}}$，沿ba方向向上

點評 本題關鍵是先根據(jù)力矩平衡條件確定安培力的最小值，然后結(jié)合左手定則分析磁感線的方向，基礎題．