Question

3．物體靜止在光滑水平面上，先對(duì)物體施一水平向右的恒力F₁，經(jīng)ts后撤去F₁，立即再對(duì)它施一個(gè)水平向左的恒力F₂，又經(jīng)ts后物體回到出發(fā)點(diǎn)，在這一過(guò)程中，F(xiàn)₁、F₂分別對(duì)物體做的功W₁、W₂間的關(guān)系是W₂=3W₁．

Answer 1

分析 物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)回到原處，整個(gè)過(guò)程中的位移為零．根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可確定兩個(gè)力的大小關(guān)系，速度的關(guān)系可根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)速度時(shí)間公式求解位移關(guān)系，即可根據(jù)功的公式求解．

解答 解：物體從靜止起受水平恒力F₁ 作用，做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間t后的速度為 v₁=a₁t=$\frac{{F}_{1}}{m}t$，以后受恒力F₂，做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為 a₂=$\frac{{F}_{2}}{m}$，
又經(jīng)過(guò)t秒后物體回到出發(fā)點(diǎn)，整個(gè)時(shí)間內(nèi)內(nèi)物體的總位移為零，所以兩個(gè)過(guò)程的位移大小相等，方向相反．
取勻加速運(yùn)動(dòng)的速度方向?yàn)檎�方向，則根據(jù)位移關(guān)系得：
-$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}={v}_{1}t-\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$]
聯(lián)立解得：F₁：F₂=1：3
又經(jīng)時(shí)間t后物體回到出發(fā)點(diǎn)，所以：x₁=x₂
兩個(gè)力做的功：W₁=F₁x₁，W₂=F₂x₂
解得：W₂=3W₁．
故答案為：W₂=3W₁

點(diǎn)評(píng) 在F₁和F₂的作用下，物體回到原處，說(shuō)明兩個(gè)過(guò)程的位移大小相等、方向相反，這是解這道題的關(guān)鍵點(diǎn)．