Question

7．如圖所示，A、B、C三個(gè)小物體放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，m_A=2m_B=2m_C，離轉(zhuǎn)軸距離分別為2R_A=2R_B=R_C，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說法不正確的是（　�。�

• A． 如果它們都不滑動(dòng)，則C的向心加速度最大
• B． 如果它們都不滑動(dòng)，A和B所受的靜摩擦力一樣大
• C． 當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，A和B同時(shí)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)
• D． 當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，C比B先滑動(dòng)

Answer 1

分析 抓住角速度相等，根據(jù)向心加速度的公式比較向心加速度的大小，通過摩擦力提供向心力比較靜摩擦力的大小．根據(jù)牛頓第二定律求出臨界角速度與半徑的關(guān)系，判斷哪個(gè)物塊先滑動(dòng)．

解答 解：A、如果它們都不滑動(dòng)，根據(jù)${a}_{n}{=ω}^{2}r$可知，C的半徑最大，向心加速度最大，故A正確；
B、三個(gè)物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由靜摩擦力F_f提供，F(xiàn)_f=mω²r，所以${f}_{A}=2m{ω}^{2}r$，${f}_{B}=m{ω}^{2}r$，${f}_{C}=m{ω}^{2}•2r=2m{ω}^{2}r$，故A受到的摩擦力大于B受到的摩擦力．故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增大時(shí)，物塊將要滑動(dòng)，靜摩擦力達(dá)到最大值，最大靜摩擦力提供向心力，μmg=mω²r，即ω=$\sqrt{\frac{μg}{r}}$，與質(zhì)量無關(guān)，由于2R_A=2R_B=R_C，B與A同時(shí)開始滑動(dòng)，C比B先滑動(dòng)，故CD正確
本題選不正確的，故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．比較靜摩擦力和向心加速度時(shí)要抓住三個(gè)物體的角速度相等．